Chứng minh rằng:

\(a^4\)+\(b^4\)+\(c^4\)+\(d^4\)\(\ge\)2(\(a^2b^2\)+\(c^2d^2\))\(\ge\)4abcd

cho tam giác ABC nhọn (AB<AC)có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại I A)Chứng minh tam giác BIH đồng dạng với tam giác AIK b) Qua B kẻ đường vuông góc với AB cắt tia AH tại E.Chứng minh tam giác BIA đồng dạng với tam giác HIK và góc BKH= góc HBE.c)kẻ đường phân giác Cx của góc ACB, đường này cắt KH tại D chứng minh IB/IE=DH/DK

Chứng minh rằng:\(\frac{a}{1+a^2}+\frac{b}{1+4b^2}+\frac{c}{1+9c^2}=\frac{abc\left(5a+16b+27c\right)}{\left(a+2b\right)\left(a+3c\right)\left(2b+3c\right)}\)

biết các số a, b, c thỏa mãn \(\frac{1}{bc}+\frac{2}{ac}+\frac{3}{ab}=6\)và các biểu thức có nghĩa

Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn: \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}-\frac{a^2+b^3+c^3}{abc}=2\)

Tính giá trị của biểu thức \(A=\left(\left(a+b\right)^{2013}-c^{2013}\right)\left(\left(b+c\right)^{2013}-a^{2013}\right)\left(\left(c+a\right)^{2013}-b^{2013}\right)\)

TÍnh giá trị biểu thức P=\(\frac{\left(xy+2z^2\right)\left(yz+2x^2\right)\left(zx+2y^2\right)}{\left(2xy^2+2yz^2+2zx^2+3xyz\right)}\)biết x+y+z=0

cho\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}=\frac{b}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}\).Tính giá trị biểu thức:\(S=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(a+b+c\right)^{2018}\)

Rút gọn biểu thức A=\(\frac{a^7+b^7-ab\left(a^5+b^5\right)}{a^5+a^2b^2\left(a+b\right)}+\frac{a^2b+ab^2}{a+b}\), với akhacs b , a khác (-b)

Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn: 

xy+2y+3z=9

yz+4y+3z=23

zx+2z+4x=13

TÍnh A=x+2y+3z+2001

cho A=(x-2)/x. Tính A khi x=2/3