a) ∆ABD có:

BA = BD (gt)

⇒ ∆ABD cân tại B

⇒ ∠BAD = ∠BDA

b) Do DK ⊥ AC (gt)

AB ⊥ AC (do ∆ABC vuông tại A)

⇒ DK // AB

⇒ ∠ADK = ∠BAD (so le trong)

Mà ∠BAD = ∠BDA (cmt)

⇒ ∠ADK = ∠BDA

⇒ ∠ADK = ∠HDA

Xét hai tam giác vuông: ∆ADK và ∆ADH có:

AD là cạnh chung

∠ADK = ∠HDA (cmt)

⇒ ∆ADK = ∆ADH (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ ∠DAK = ∠DAH (hai góc tương ứng)

⇒ ∠DAC = ∠DAH

⇒ AD là tia phân giác của ∠HAC

c) Do ∆ADK = ∆ADH (cmt)

⇒ AK = AH (hai cạnh tương ứng)

d) ∆CDK vuông tại K

⇒ CD là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất

⇒ CK < CD

Mà AK = AH (cmt)

BA = BD (cmt)

Cộng vế với vế, ta có:

CK + AK + AB < CD + AH + BD

⇒ AB + AC < BC + AH

a: Xet ΔBAD có BA=BD

nên ΔBAD cân tại B

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

b: Ta có: \(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)(ΔDHA vuông tại H)

\(\widehat{DAC}+\widehat{BAD}=90^0\)

mà \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)

nên \(\widehat{HAD}=\widehat{DAC}\)

=>AD là phân giác của góc HAC

c: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)

Do đó: ΔAHD=ΔAKD

=>AH=AK

d: Xét ΔABC có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\left(AB+AC\right)^2-\left(BC+AH\right)^2\)

\(=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC-BC^2-AH^2-2\cdot BC\cdot AH\)

\(=BC^2+2\cdot AH\cdot BC-BC^2-2\cdot BC\cdot AH-AH^2\)

\(=-AH^2< 0\)

=>\(\left(AB+AC\right)^2< \left(BC+AH\right)^2\)

=>AB+AC<BC+AH

a: \(M\left(x\right)=x^2-3x+5x^4-mx-3\)

\(=5x^4+x^2+x\left(-m-3\right)-3\)

\(=5x^4+x^2+x\left(-m-3\right)-3\)

b: Hệ số cao nhất của M(x) là 2 nên \(5=2\)(vô lý)

=>\(m\in\varnothing\)

M(\(x\)) = \(x^2\) - 3\(x\) + 5\(x^4\) - 2\(x^2\) - m\(x\) - 3

M(\(x\)) = 5\(x^4\) + (\(x^2\) - 2\(x^2\)) - (3\(x\) + m\(x\)) - 3

M(\(x\)) = 5\(x^4\) - \(x^2\) - \(x\)(3 + m) - 3

Bậc của đa thức M(\(x\)) là 4

Hệ số cao nhất là 5

Bạn ơi! bạn ko cho đề anh em làm kiểu gì ??????

a: Xét ΔANB và ΔENM có

NA=NE

\(\widehat{ANB}=\widehat{ENM}\)(hai góc đối đỉnh)

NB=NM

Do đó: ΔANB=ΔENM

b: Ta có: \(AB=\dfrac{BC}{2}\)

\(BM=MC=\dfrac{BC}{2}\)

Do đó: AB=BM=MC

mà ME=AB(ΔNAB=ΔNEM)

nên MC=ME

=>ΔMEC cân tại M

c: N là trung điểm của MB

=>\(BN=NM=\dfrac{BM}{2}=\dfrac{CM}{2}\)

\(CM+MN=CN\)

=>\(CN=CM+\dfrac{1}{2}CM=\dfrac{3}{2}CM\)

=>\(CM=\dfrac{2}{3}CN\)

Xét ΔCAE có

CN là đường trung tuyến

\(CM=\dfrac{2}{3}CN\)

Do đó: M là trọng tâm của ΔCAE

d: Xét ΔAEC có

M là trọng tâm

EM cắt AC tại D

Do đó: D là trung điểm của AC

help meeeeee pls

\(A\left(x\right)=0\Rightarrow x^2-4x+3=0\)

\(\Rightarrow x^2-x-3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\) hoặc \(x-3=0\)

\(\Rightarrow x=1\) hoặc \(x=3\)

Vậy đa thức đã cho có 2 nghiệm: \(x=1\); \(x=3\)

Đặt A(x)=0

=>\(x^2-4x+3=0\)

=>(x-1)(x-3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(x^3\left(x+2\right)-x\left(x^3+2^3\right)-2x\left(x^2-2^2\right)\)

\(=x^4+2x^3-x^4-8x-2x^3+8x\)

\(=0\)

x3(x + 2) - x(x3 + 23) - 2x(x2 - 22)

= x3.x + x3.2 + (-x).x3 + (-x).23 + (-2x).x2 + (-2x).(-22)

= x4 + 2x3 + (-x4) + (-x).8 + (-2x3) + (-2x).(-4)

= x4 + 2x3 - x4 + (-8x) - 2x3 + [(-2).(-4)]x

= x4 + 2x3 - x4 -8x - 2x3 + 8x

= (x4 - x4) + (2x3 - 2x3) + (-8x + 8x)

= 0.

Là vị chỉ huy quân đội, lãnh đạo tối cao cùng với các vua Trần - Đưa ra những chủ trương kế sách đúng đắn, là điều kiện tiên quyết dẫn đến thắng lợi của các cuộc kháng chiến. - Là người huấn luyện quân đội, khích lệ tinh thần các chiến sĩ thông qua việc soạn thảo “Hịch tướng sĩ”.

Là vị chỉ huy quân đội, lãnh đạo tối cao cùng với các vua Trần. - Đưa ra những chủ trương kế sách đúng đắn, là điều kiện tiên quyết dẫn đến thắng lợi của các cuộc kháng chiến. - Là người huấn luyện quân đội, khích lệ tinh thần các chiến sĩ thông qua việc soạn thảo “Hịch tướng sĩ”.

Tại Thanh Hóa, đoàn đã đến khảo sát nghề chế biển thủy sản thuộc Phường Quảng Tiến, và làng nghề đồ lưu niệm từ sản phẩm biển thuộc Phường Trường Sơn, Thành phố Sầm Sơn, Làng nghề mắm Nga Bạch – Xã Nga Bạch và làng nghề chiếu cói Nga Tiến – Xã Nga Tiến, huyện Nga Sơn.

Thanh Hóa có làng nghề ở phường Quảng Tiến, phường Trường Sơn, thành phố Sầm Sơn,...

1 vài làng nghề là làng nghề đan lát xã Hoằng Thịnh, huyện Hoằng Hóa; làng nghề chế biến hải sản phường Hải Thanh, thị xã Nghi Sơn…