I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Đề sai . Với m = n = 1 thì

\(VT-VP=\left|1-\sqrt{2}\right|-\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\sqrt{2}-1-\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}\)

                                                                                    \(=\sqrt{2}-1-\sqrt{3}+\sqrt{2}\)

                                                                                    \(=2\sqrt{2}-\left(1+\sqrt{3}\right)\)

Dễ thấy  \(2\sqrt{2}>1+\sqrt{3}\)Nên VT - VP  > 0

                                                           => VT > VP 

                                                           => Đề sai :3

Hmmmmm

Vì \(0< x< 1\Rightarrow x^{n-1}< 1\)

                         \(\Rightarrow1-x^{n-1}>0\)

Xét hiệu \(x-x^n=x\left(1-x^{n-1}\right)>0\)

Nên \(x>x^n\left(đpcm\right)\)

Sau này có gì cứ nhờ Incursion_03 nha. A cũng nhờ bạn ấy suốt ah :P

\(C,\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|+\left|y-2\right|=1\\\left|x-1\right|+3y=3\left(#\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow3y-\left|y-2\right|=2\)(1)

*Nếu y > 2 thì 

\(\left(1\right)\Leftrightarrow3y-y+2=2\)

        \(\Leftrightarrow y=0\)(Loại do ko tm KĐX)

*Nếu y < 2 thì

\(\left(1\right)\Leftrightarrow3y-2+y=2\)

\(\Leftrightarrow y=1\)(Tm KĐX)

Thay y = 1 vào (#) được \(\left|x-1\right|+3=3\)

                                    \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy hệ có nghiệm \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)

\(A,ĐKXĐ:x\left(y+1\right)>0\)

\(\hept{\begin{cases}x+y=5\left(1\right)\\\sqrt{\frac{x}{y+1}}+\sqrt{\frac{y+1}{x}}=2\left(2\right)\end{cases}}\)

Giải (2) 

Có bđt \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\left(a,b>0\right)\)

Nên \(\sqrt{\frac{x}{y+1}}+\sqrt{\frac{y+1}{x}}\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y+1\)

Thế x = y + 1 vảo pt (1) được

\(y+1+y=5\)

\(\Leftrightarrow y=2\)

\(\Rightarrow x=2+1=3\)

Thấy x = 3 ; y = 2 thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy hệ có ngihiemej \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)

1.Giải thích

_Tiềm lực đất nước là sức mạnh nội tại, tiềm tàng của đất nước. Về cả nhân lực, vật lực (tài nguyên thiên nhiên, sức mạnh con người); ngoài ra còn có thể là sức mạnh phi vật thể ( giá trị văn hóa, truyền thống của đất nước trong suốt chiều dài lịch sử)

_Đánh thức tiềm lực đất nước là khơi dậy, vận dụng có hiệu quả sáng tạo những tiềm lực ấy.

2. Vì sao phải đánh thức tiềm lực đất nước?

_Đánh thức tiềm lực đất nước để đem lại hiệu quả kinh tế, thúc đẩy tăng trưởng kinh tế, phát triển đất nước.

_Cần phải đánh thức tiềm lực vì Việt Nam là đất nước giàu tài nguyên thiên nhiên “rừng vàng biển bạc” nhưng tài nguyên thiên nhiên chưa hiệu quả, dẫn đến tình trạng lãng phí tài nguyên đất nước.

_Đánh thức tiềm lực đất nước không phải là khai thác “vô tội vạ” các tài nguyên đất nước khoáng sản… mà phải khai thác hợp lí, có hiệu quả, khai thác đi kèm phát triển bền vững, giữ gìn và bảo vệ cho con cháu mai sau.

3. Sứ mệnh, trách nhiệm đánh thức tiềm lực đất nước của cá nhân trong thực tiễn ngày nay.

_Đó là trách nhiệm của tất cả cá nhân trong cộng đồng, không phải là trách nhiệm của riêng ai.

_Ý thức đúng đắn về tiềm lực của đất nước: không phải là vô tận để mà lãng phí.

_Giữ gìn và phát huy những giá trị truyền thống văn hóa đất nước nói chung và tài nguyên đất nước nói riêng, từ đó tạo nên “sức mạnh chân chính của một quốc gia”, đặc biệt là trong xu thế hội nhập với thế giới.

4. Phản đề

_Đất nước có nhiều tiềm lực nhưng nếu không biết khai thác, khơi dậy những tiềm lực ấy thì đất nước vẫn mãi lạc hậu, tiềm lực vẫn “ngủ yên”.

_Bản thân mỗi công dân phải có sứ mệnh đánh thức tiềm lực của đất nước và của chính mình nhưng vẫn còn không ít người sống không có lí tưởng, sống ích kỉ, làm chậm sự phát triển của đất nước.

5. Bài học hành động và liên hệ bản thân

Là thế hệ tương lai của đất nước, em đã và đang làm gì để đánh thức tiềm lực của đất nước.