( X² + Y²) ²

\(\hept{\begin{cases}2a+b+2c=6\\3a+4b-3c=4\end{cases}}\)\(\Rightarrow a+3b-5c=-2\)

\(\Rightarrow3b=-2+5c-a\)\(\Rightarrow3b+2a-4c=-2+5c-a+2a-4c\)

\(\Rightarrow P=-2+a+c\)

Lại có : \(2a+b+2c=6\Rightarrow2\left(a+c\right)\le6\)

\(\Rightarrow a+c\le3\)

\(\Rightarrow P\le-2+3=1\Rightarrow P\le1\)

Dấu " = " sảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=0\\3a-3c=4\\2a+2c=6\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=0\\3a-3c=4\\3a+3c=9\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{13}{6}\\b=0\\c=\frac{5}{6}\end{cases}}\)

Chị chỉ tìm được Max thui 

\(\hept{\begin{cases}2a+b+2c=6\\3a+4b-3c=4\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}b+2c=6-2a\\4b-3c=4-3a\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}c=\frac{20}{11}-\frac{5a}{11}\\b=\frac{26}{11}-\frac{12}{11}a\end{cases}}\)

P = \(2a+3\left(\frac{26}{11}-\frac{12}{11}a\right)-4\left(\frac{20}{11}-\frac{5a}{11}\right)\)

\(=-\frac{2}{11}+\frac{6}{11}a\ge-\frac{2}{11}\)

Dấu "=" xảy ra <=> a = 0 => c =20/11 và b = 26/11

Vậy min P = -2/11 tại a = 0; b = 26/11 và c= 20/11

\(\left(x+5\right)^2\ge0,\forall x\Rightarrow-\left(x+5\right)^2\le0,\forall x\)

\(|x-y+1|\ge0,\forall x,y\Rightarrow-|x-y+1|\le0,\forall x,y\)

\(\Rightarrow-\left(x+5\right)^2-|x-y+1|\le0,\forall x,y\)

\(\Rightarrow-\left(x+5\right)^2-|x-y+1|+2020\le2020,\forall x,y\)

\(\Rightarrow A\le2020\)

Vậy GTLN của A là 2020 khi và chỉ khi x=-5, y = -4

(x-  2)² + 1 \(\ge1\)

=> đề \(\le-2\)

Vậy min là -2 khi x = 2

Ai muốn gia nhập hội trai xinh gái đẹp thì k vào đây nha

a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

Đổi chỗ các trung tỉ cho nhau ta được: \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)\(\left(đpcm\right)\)

b)\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2004}+\frac{x-2}{2003}=\frac{x-3}{2002}+\frac{x-4}{2001}\)

Trừ cả 2 vế cho 2 . Đến đây thì dễ rồi.

có

(-5)^2*20^4/862*125

=25*(4*5)^4/64*125

=25*4^4*5^4/64*125

=25*5*4^3*4*5^3/64*125

=125*64*4*5^3/64*125

=4*5^3

=500

thank