Tam giác ABC vuông tại A trung tuyến AI. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với I qua D
a) cmr ID//AC
b) tứ giác AIBE là hình gì? Vì sao
c) tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AIBE là hình vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LP
1
16 tháng 11 2018
\(VT=x^3+y^3+z^3-3xyz.\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xz-yz-xy\right)=VP\left(đpcm\right)\)
LD
0
DN
3
16 tháng 11 2018
Hôm nay sáng mồng hai tháng chín
Thủ đô hoa vàng nắng Ba Đình
Muôn triệu tim chờ chim vẫn nín
Bỗng vang lên tiếng hát ân tình
Hồ Chí Minh, Hồ Chí Minh
Người đứng trên đài lặng phút giây
Trông đàn con đó vẫy hai tay
Cao cao vầng trán ngời đôi mắt
Độc lập bây giờ mới thấy đây.
a, xét tam giác abc có : da=db(gt) , ib=ic(gt)
=> di là đg tb => di//ac
b, xét tứ giác aebi có
bd=da(gt), ed=di(t/c đx)
=>tứ giác aebi là hbh(1)
xét tam giác abc có trung tuyến ai
=>ai=bi(2)
từ (1) (2)=> aebi là hthoi
=> tứ giác aebi là hbh
lại có
a) Xét tam giác ABC có D là trung điểm AB, I là trung điểm BC
=> DI là đường trung bình tam giác ABC
=> DI //AC
b) Xét tứ giác AIBE có hai đường chéo AB và EI cắt nhau tại D
D là trung điểm AB và D là trung điểm EI
=> AIBE là hình bình hành
mà IE vuông góc AB (AC//ID, AB vuông AC)
=> AIBE là hình thoi
c) Để tứ giác AIBE là hình vuông thì AI vuông BC=> AI là đường cao tam giác ABC
Mà AI là đường trung tuyến
=> tam giác vuông ABC cân