Theo đề bài ta có phương trình : \(\overline{abc}\cdot\overline{bca}\cdot\overline{cab}=\overline{2defghij9}=x\left(a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,x\inℕ\right)\)

Ta có \(\overline{abc}\cdot\overline{bca}\cdot\overline{cab}=\overline{2defghij9}\) do chữ số tận cùng của tích \(ca\) (đặt là \(y\)) khi nhân với \(b\) thì có chữ số tận cùng là 9 (áp dụng phép đặt tính và nhân lần lượt các thừa số \(\overline{abc},\overline{bca},\overline{cab}\)). Vậy có 2 trường hợp xảy ra.

TH1 : \(yb=9=1\cdot1\cdot9=1\cdot3\cdot3\)

TH1a : \(a=1,b=1,c=9\Rightarrow x=119\cdot191\cdot911=20706119\)(không thỏa mãn yêu cầu đề bài vậy do \(x\) có 8 chữ số vậy TH1a vô lí)

TH1b : \(a=1,b=3,c=3\Rightarrow x=133\cdot331\cdot313=1379199\)(không thỏa mãn yêu cầu đề bài vậy do \(x\) có 7 chữ số vậy TH1b vô lí)

TH2 : \(yb=49=1\cdot7\cdot7\Rightarrow\overline{abc}=177\Rightarrow x=177\cdot771\cdot717=97846839\) 

(không thỏa mãn yêu cầu đề bài vậy do \(x\) có 8 chữ số vậy TH2 vô lí)

Vậy \(\overline{abc}\in\left\{\varnothing\right\}\)

\(\frac{5}{13}\times\frac{-2}{3}-\frac{8}{13}\times\frac{2}{3}\)

\(=\frac{-5}{13}\times\frac{2}{3}-\frac{8}{13}\times\frac{2}{3}\)

\(=\frac{2}{3}\left(\frac{-5}{13}-\frac{8}{13}\right)\)

\(=\frac{2}{3}\times\left(-1\right)=\frac{-2}{3}\)

=\(\frac{-5}{13}\).\(\frac{2}{3}\)-\(\frac{8}{13}\).\(\frac{2}{3}\)

= \(\frac{2}{3}\).(\(\frac{-5}{13}\)-\(\frac{8}{13}\))

=\(\frac{2}{3}\). 1

=\(\frac{2}{3}\)

O a b c d

Tia Od thuộc nửa mặt phẳng bờ Ob không chứa Oc

=> Tia Ob nằm trong ^cOd

=> ^cOd = ^cOb + ^bOd = ^cOb + ^ aOc = ^aOb = 90 độ.

=> Tia Oc và tia Od vuông góc với nhau.

\(-\frac{1}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)^3\text{ : }\frac{1}{18}\)

\(=-\frac{1}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot\frac{\left(-1\right)^3}{3^3}\text{ : }\frac{1}{18}\)

\(=\frac{5}{4}\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{-1}{3^3}\cdot18\)

\(=\frac{5}{4}\cdot\frac{-1}{3\cdot3^3}\cdot9\cdot2\)

\(=\frac{5}{4}\cdot\frac{-1}{3^4}\cdot3^2\cdot2\)

\(=\frac{5}{4}\cdot\frac{-1}{3^2}\cdot2\)

\(=\frac{5}{2}\cdot\frac{-1}{9}\)

\(=-\frac{5}{18}\)

Trả lời :

\(-\frac{1}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)^3\text{ : }\frac{1}{18}\)

\(=-\frac{1}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot\frac{\left(-1\right)^3}{3^3}\text{ : }\frac{1}{18}\)

\(=\frac{5}{4}\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{-1}{3^3}\cdot18\)

\(=\frac{5}{4}\cdot\frac{-1}{3\cdot3^3}\cdot9\cdot2\)

\(=\frac{5}{4}\cdot\frac{-1}{3^4}\cdot3^2\cdot2\)

\(=\frac{5}{4}\cdot\frac{-1}{3^2}\cdot2\)

\(=\frac{5}{2}\cdot\frac{-1}{9}\)

\(=-\frac{5}{18}\)

Vậy câu hỏi là gì?
 

\(7^{1000}=\left(7^4\right)^{250}=\overline{......1}^{250}=\overline{.......1}\)

\(3^{1000}=\left(3^4\right)^{250}=\overline{......1}^{250}=\overline{......1}\)

\(\Rightarrow7^{1000}-3^{1000}=\overline{......1}-\overline{......1}=\overline{......0}⋮10\)