AM là đường trung tuyến suy ra AM là đường cao suy ra \(\widehat{AMC}=90\) 

do K đối xứng với I qua M nên IK=IM  và MK vuong AC 

mà I là trung điểm AC 

suy ra IK=IK IA=IC  suy ra tứ giác AMCK là hình bình hành có góc M=90 nên là hình chữ nhật  

có AK=MC (tính chất hbh) MK=AC (1)

mà KC=MC  nên AK=MB (3) 

 có tam giác ABC can tại A suy ra AB=AC (2)

từ (1) (2) có AB=MK (4)

từ (3)(4) suy ra tứ giác AKMB là hbh 

phần còn lại dễ cậu làm nốt nha chúc thành công

A M C B I K E

Vì M đx với K qua I (GT) => I là trung điểm của MK (Tính chất)

Xét tứ giác AMCK có:

I là tđ của MK (chứng minh trên)

I là tđ của AC (GT)

MK giao AC tại I (GT)

Từ 3 điều => tứ giác AMCK là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết)

b, Vì AMCK là hình bình hành (chứng minh trên)

=> AK // CM (T/c), mà M thuộc BC (GT) => AK // BM

Lại có AMCK là hình bình hành (cmt) => AK = CM (T/c) Mà AM là trung tuyến của tgABC(GT) => BM = CM = 1/2BC (Định nghĩa)

Do đó AK = BM

Xét tứ giác AKMB có:

AK // BM (cmt)

AK = BM (cmt)

Từ 2 điều trên => AKMB là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết)

c, Xem lại đề bài nha

ta có \(x^3-6x^2+12x-7=0\Leftrightarrow\)\(x^3-x^2-5x^2+5x+7x-7=0\Leftrightarrow\)\(^{x^2\left(x-1\right)-5x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)=0}\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x^2-5x+7\right)\)=0 mà \(x^2-5x+7=x^2-2.x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}\right)^2+7\)\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}+7=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)(vô nghiệm\(\Rightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

x³ - x² - 5x² + 5x + 7x - 7 = 0

x²(x - 1) - 5x(x - 1) + 7(x - 1) = 0

(x² - 5x + 7)(x - 1) = 0

=> x² - 5x + 7 = 0 hoặc x - 1 = 0

+) Với x - 1 = 0 => x = 1

+) Với x² - 5x + 7 = 0

=> x² - 2x2,5 + 6,25 + 0,75 = 0

=> (x - 2,5)² + 0,75 = 0

Vì \(\left(x-2,5\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2,5\right)^2+0,75>0\)

=> Không có giá trị của x thoả mãn

Vậy x = 1

tra loi cho mik

a, Đặt tính chia ta được Q=2x+3,R=x²-4x+5

b,\(R=x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\)

Vì (x-2)² >= 0 

=> R = (x-2)²+1 >= 1

Dấu "=" xảy ra <=> x-2=0 <=> x=2

Vậy GTNN của R =  1 khi x=2

\(\frac{p}{p-2q}=3\)

=>3p-6q=p

=>3p-6qq-p=0

=>2p-6q=0

=>2(p-3q)=0

=>p-3q=0

=>p=3q

=>\(\frac{p}{3q}=1\)

=>\(\frac{1}{3}.\frac{p}{q}=1\)

=>\(\frac{p}{q}=3\)

Hok tốt

\(4x^4+4x^3+5x^2+6x+1\)

\(=4x^4+4x^3+5x^2+5x+x+1\)

\(=4x^3.\left(x+1\right)+5x.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right).\left(4x+5x+1\right)\)

p/s: tớ nghĩ sai đề nên đổi ạ :))

Xét tam giác ABC có :

F là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

=) FE là đường trung bình của tam giác ABC

=) FE // BC và FE=\(\frac{1}{2}\)BC

Do FE // BC=) Tứ giác BCEF là hình thang 

Mà \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)

=) BCEF là hình thang cân

Do FE=\(\frac{1}{2}\)BD

Mà D là trung điểm của BC=) BD=CD

=)  FE=BD=CD

Do EF // BC =) EF//BD

Xét tứ giác BDEF có :

EF//BD và EF=BD

=) BDEF là hình bình hành

Xét tam giác ABC có :

D là trung điểm của BC

F là trung điểm của AB

=) DF là đường trung bình của tam giác ABC

=) DF // AC =) DF // AE (*)

Và DF=\(\frac{1}{2}\)AC

Do E là trung điểm của AC=) AE=EC=\(\frac{AC}{2}\)

=) DF=AE=EC (**)

Từ (*) và (**) =) AEDF là hình bình hành (1)

Do F là trung điểm của AB =) AF=BF= \(\frac{AB}{2}\)

Ta có : AB=AC (vì tam giác ABC cân tại A )

=) AF=BF=AE=EC (2)

Từ (1) và (2) =) AEDF là hình thoi