a, xét tam giác ODA và tam giác ODB có : OD chung

^DOB = ^DOA do OD là pg của ^BOA (gt)

OA = OB (gt)

=> tam giác ODA = tam giác ODB (c-g-c)

b, t đoán đề là cm OD _|_ AB

tam giác ODA = tam giác ODB (câu a)

=> ^ODA = ^ODB (đn)

mà ^ODA + ^ODB = 180 (kb)

=> ^ODA = 90

=> OD _|_ AB

c, xét tam giác BOE và tam giác AOE có : OE chung

^BOD = ^AOD (câu a)

OB = AO (gt)

=> tam giác BOE = tam giác AOE (c-g-c)

=> EB = EA (đn) => E thuộc đường trung trực của AB 

OB = OA (Gt) => O thuộc đường trung trực của AB

=> OE là trung trực của AB

a, vì AM là tpg của A nên BAM=CAM

xét tam giác AMB & AMC có: BAM=CAM(cmt); AB=AC( tam giác ABC cân tại A); góc B=C( tam giác ABC cân tại A)

=> tam giác AMB=AMC(g.c.g)

b,vì tam giác AMB=AMC nên  góc AMB=AMC

mà AMB+AMC=180⁰( 2 góc kề bù)=> AMB=AMC=90⁰=> AM vuông góc với BC

vì tam giác AMB=AMC nên BM=CM(2 cạnh tương ứng)

=> BM=CM=BC:2=3 cm

theo định lí PTG, ta có:

AM²+BM²=AB²

hay AM²= AB²- BM²

<=>AM²=5²-3²=16

=> AM= 4 cm.

c, xét tam giác BHM và CHM: BM=CM(cmt); góc HMB=HMC(=90⁰); HM là cạnh chung=> tam giác BHM=CHM(c.g.c)=>HB=HC(tương ứng)

xét tam giác HBC có HB=HC(cmt) do đó tam giác HBC cân tại H.

có nhiều trường hợp lắm, nên mik làm 2 cáh thui nha:

Cách 1: trường hợp cạnh - cạnh - cạnh

Ta có:    AB = DE

              BC = EF

vậy cần: AC = DF

Cách 2: trường hợp cạnh - góc - cạnh

 Ta có:    AB = DE

               BC = EF

Vậy cần \(\widehat{ABC}=\widehat{DEF}\)

hok tốt!!

để tam giác ABC= tam giác DEF theo trường hợp c-c-c thì ta cần thêm điều kiện AC=DF

...............................................................................c-g-c..........................................góc A = góc D

Chúc bạn học tốt

Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Ta có: \(\frac{16^3.3^{10}+120.6^9}{4^6.3^{12}+6^{11}}\)

\(=\frac{\left(2^4\right)^3.3^{10}+2^3.3.5.\left(2.3\right)^9}{\left(2^2\right)^6.3^{12}+\left(2.3\right)^{11}}\)

\(=\frac{2^{12}.3^{10}+2^{12}.3^{10}.5}{2^{12}.3^{12}+2^{11}.3^{11}}\)

\(=\frac{2^{12}.3^{10}.\left(1+5\right)}{2^{11}.3^{11}\left(6+1\right)}\)

\(=\frac{2.6}{3.7}=\frac{4}{7}\)

\(\frac{16^3.3^{10}+120.6^9}{4^6.3^{12}+6^{11}}\)

\(=\frac{2^{12}.3^{10}+120.2^9.3^9}{2^{12}.3^{12}+2^{11}.3^{11}}\)

\(=\frac{2^3.2^9.3^9.3+120.2^9.3^9}{2.2^{11}.3^{11}.3+2^{11}.3^{11}}\)

\(=\frac{2^9.3^9.\left(2^3.3+120\right)}{2^{11}.3^{11}.\left(2.3+1\right)}\)

\(=\frac{2^9.3^9.144}{2^{11}.3^{11}.7}\)

\(=\frac{2^9.3^9.2^4.3^2}{2^{11}.3^{11}.7}\)

\(=\frac{2^2.2^7.3^9.2^4.3^2}{2^{11}.3^{11}.7}\)

\(=\frac{4.2^{11}.3^{11}}{2^{11}.3^{11}.7}=\frac{4}{7}\)