Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:
a) Nếu AB giao CD tại M và MA.MB=MC.MD thì 4 điểm A, B, C, D thuộc 1 đường tròn.
b) Nếu tam giác ABC thoả mãn
MA^2=MB.MC mà M, B, C thẳng hàng thì MA là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TN
6 tháng 12 2017
Ta có : Vì \(\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)=45\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2-2.\left(x+y\right).2+2^2=49\)
\(\Rightarrow\left(x+y-2\right)^2=49\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y-2=7\\x+y-2=-7\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=9\\x+y=-5\end{cases}}\)
Vì \(\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2-2.\left(x-y\right)+1^2=4\)
\(\Rightarrow\left(x-y+1\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y-1=2\\x-y-1=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=3\\x-y=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y+3\\x=y-1\end{cases}}\)
* \(x+y=9\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y+3\Rightarrow y=3;x=6\\x=y-1\Rightarrow y=5;x=4\end{cases}}\)
* \(x+y=-5\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y+3\Rightarrow y=-4;x=-1\\x=y-1\Rightarrow y=-2;x=-3\end{cases}}\)
Vậy cặp số x;y là (6;3) , (4;5) , (-1;-4) , (-3;-2)
Kb với tớ nhé, mn!
6 tháng 12 2017
Vì \(x+\frac{1}{y}\in Z;y+\frac{1}{x}\in Z\)nên \(\left(x+\frac{1}{y}\right)\left(y+\frac{1}{x}\right)\in Z\)
=>\(xy+\frac{1}{xy}\in Z\)
=>\(\left(xy+\frac{1}{xy}\right)^3\)
=>\(x^3y^3+\frac{1}{x^3y^3}+3\left(xy+\frac{1}{xy}\right)\)\(\in Z\)
=>ĐPCM