Kì I: Số HS giỏi =7/3 số hs còn lại của lớp

=> Số HS giỏi = 7/10 tổng số HS của lớp

Cuối năm: Số HS giỏi = 3/2 số hs còn lại của lớp

=> Số HS giỏi = 3/5 tổng số HS của lớp

4 học sinh chiếm tỉ lệ:

\(\dfrac{3}{5}-\dfrac{7}{10}=-\dfrac{1}{10}\left(sai.đề\right)\)

Thêm 4hs mà từ 70% giỏi còn 60% giỏi kì quá, sai đề rồi, em xem lại he

a) \(64=8^2\)

\(121=11^2\)

b) \(64=4^3\)

\(125=5^3\)

a) Để tìm bình phương của một số tự nhiên, ta nhân số đó với chính nó.

a) Bình phương của 64 là: 64^2 = 4096
b) Bình phương của 121 là: 121^2 = 14641

b) Để tìm lập phương của một số tự nhiên, ta nhân số đó với chính nó hai lần.

a) Lập phương của 64 là: 64^3 = 262144
b) Lập phương của 125 là: 125^3 = 1953125

\(a,3^6:3^5=3^{6-5}=3\\ b,5^7:5^5=5^{7-5}=5^2=25\\ c,14^5:2^3:7^4=\left(2^5:2^3\right)\cdot\left(7^5:7^4\right)=2^2\cdot7=28\\ d,5^4-2\cdot5^3=5^3\left(5-2\right)=3\cdot5^3=375\)

a) 3^6 : 3^5 = 729 : 243 = 3

b) 5^7 : 5^5 = 78125 : 3125 = 25

c) 14^5 : 2^3 : 7^4 = 537824 : 8 : 2401 = 89

d) 5^4 - 2 * 5^3 = 625 - 2 * 125 = 625 - 250 = 375

\(\dfrac{10}{3}\cdot\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\right)+\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{5}:\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{5}\cdot2\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x=1\\ \Leftrightarrow x=2\)

Vậy x=2.

\(\dfrac{10}{3}.\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{2}.x-\dfrac{1}{3}\right)+\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{5}:\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{5}{3}-\left(\dfrac{1}{2}.x-\dfrac{1}{3}\right)+\dfrac{1}{5}=\dfrac{6}{5}\\ \dfrac{5}{3}-\left(\dfrac{1}{2}.x-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{6}{5}-\dfrac{1}{5}=1\\ \dfrac{1}{2}.x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}-1=\dfrac{2}{3}\\ \dfrac{1}{2}.x=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}=1\\ x=1:\dfrac{1}{2}=2\\ Vậy:x=2\)

\(\left(2006^3+1\right):\left(2006^2-2005\right)\\ =\left(2006+1\right).\left(2006^2-2006+1\right):\left(2006^2-2005\right)\\ =2007.\left(2006^2-2005\right):\left(2006^2-2005\right)=2007.1=2007\)

Để tính nhanh biểu thức (2006^3 +1):(2006^2 -2005), ta có thể áp dụng công thức khai triển (a^3 + b^3) = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

Áp dụng công thức trên, ta có:
(2006^3 +1):(2006^2 -2005) = [(2006)^3 + 1^3] : [(2006)^2 - 2005^2]
= [(2006 + 1)(2006^2 - 2006 + 1)] : [(2006 - 2005)(2006 + 2005)]
= [(2007)(2006^2 - 2006 + 1)] : [(1)(4001)]
= (2007)(2006^2 - 2006 + 1) : 4001

Tiếp theo, ta thực hiện tính toán:
2006^2 = 4024036
2006^2 - 2006 + 1 = 4024036 - 2006 + 1 = 4022031
(2007)(4022031) = 8044126177
8044126177 : 4001 = 2010324

Vậy, kết quả của biểu thức (2006^3 +1):(2006^2 -2005) là 2010324.

\(B=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{200}+2^{201}\)\(\Rightarrow B=2\left(1+2^1+2^2\right)+2^4\left(1+2^1+2^2\right)+...+2^{199}\left(1+2^1+2^2\right)\)

\(\Rightarrow B=2.7+2^4.7+...+2^{199}.7\)

\(\Rightarrow B=7.\left(2+2^4+...+2^{199}\right)⋮7\Rightarrow dpcm\)

2x-x⁰=3⁵:3³=3²=9

=>2x-1=9

=>2x=9+1=10

=>x=10:2=5.

\(2x-x^0=3^5:3^3\\ 2x-1=3^{5-3}\\ 2x-1=3^2\\ 2x-1=9\\ 2x=9+1\\ 2x=10\\ x=\dfrac{10}{2}\\ x=5\)

Meow meow meow.Nhanh tay nhanh tay trả lời thật đúng nhận ngay 100 điểm thôi chứ còn đứng im làm gì nữa.Nhanh tay nàoooo

Bài 1:
a) 148545 + 54 = 148599
b) 235245 - 12 = 235233
c) 432165 x 78 = 33699770
d) 246121 : 42 = 5864

Bài 2:
1. 1/2 + 3/4 = (1 x 4 + 3 x 2) / (2 x 4) = 10/8 = 5/4
2. 2/4 - 4/5 = (2 x 5 - 4 x 4) / (4 x 5) = 2/20 = 1/10
3. 1/9 x 4/7 = (1 x 4) / (9 x 7) = 4/63

Bài 3:
1/2 < 5/5
3/8 < 7/10

Bài 4:
21 + 2021 x 25 x 2021 = 21 + 102525 x 2021 = 21 + 207512025 = 207512046
34 - 2023 x 30 x 2023 = 34 - 1220190 x 2023 = 34 - 246808370 = -246808336

Bài 5:
Số bánh của Bình = 32 x 1/2 = 16
Số bánh của Mai = 34 x 1/3 = 11 1/3 (hoặc 34/3)

Đáp án:
Số bánh của Bình là 16 và số bánh của Mai là 11 1/3 (hoặc 34/3).

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`(4x - 1)^2 = (1 - 4x)^4`

`\Rightarrow (4x - 1)^2 - (1 - 4x)^4 = 0`

`\Rightarrow (4x - 1)^2 - (4x - 1)^4 = 0`

`\Rightarrow (4x - 1)^2. [1 - (4x - 1)^2] = 0`

`\Rightarrow`\(\left[{}\begin{matrix}\left(4x-1\right)^2=0\\1-\left(4x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

`\Rightarrow`\(\left[{}\begin{matrix}4x-1=0\\\left(4x-1\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

`\Rightarrow`\(\left[{}\begin{matrix}4x=1\\4x-1=1\\4x-1=-1\end{matrix}\right.\)

`\Rightarrow`\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\4x=2\\4x=0\end{matrix}\right.\)

`\Rightarrow`\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\x=\dfrac{1}{2}\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in`\(\left\{0;\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}\right\}\)

Tìm tập hợp ước chung của 50 và 60

50=2 x 5² ; 60 = 2² x 3 x 5

=> ƯCLN(50;60)= 2 x 5 = 10

ƯC(50;60)=Ư(10)={1;2;5;10}

_________

Tìm tập hợp bội chung của 18 và 24 có 2 chữ số

18=2 x 3² ; 24=2³ x 3

=> BCNN(18;24)=2³ x 3² = 72

B(72)={0;72;144;216;288;360;432;...}

Vì tìm bội chung của 18 và 24 có 2 chữ số => BC(18;24)(có 2 chữ số)= {72}

Để tìm tập hợp ước chung của hai số, ta cần liệt kê các ước của từng số và sau đó tìm các ước chung của hai số đó.

Tập hợp ước chung của 50 và 60:
Các ước của 50: 1, 2, 5, 10, 25, 50
Các ước của 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Tập hợp ước chung của 50 và 60 là: {1, 2, 5, 10}

Tập hợp bội chung của 18 và 24 có 2 chữ số:
Các bội của 18: 18, 36, 54, 72, 90, …
Các bội của 24: 24, 48, 72, 96, …
Tập hợp bội chung của 18 và 24 có 2 chữ số là: {72}