\(x-8:2=-4\\ x-4=-4\\ x=-4+4\\ x=0\\ -5.x-7=-17\\ -5.x=-17+7\\ -5.x=-10\\ x=-10:\left(-5\right)\\ x=2\\ 7.\left(4-x\right)< 0\\ 4-x< 0:7\\ 4-x< 0\\ x\in\left\{5;6;7;8;...\right\}\)

a) \(...\Rightarrow x-4=-4\Rightarrow x=-4+4-0\)

b) \(...\Rightarrow-5x=-17+7\Rightarrow-5x=-10\Rightarrow x=\left(-10\right):\left(-5\right)=2\)

c) \(...\Rightarrow4-x< 0\Rightarrow x>4\)

A = \(\dfrac{254\times399-145}{254+399\times253}\)

A = \(\dfrac{\left(253+1\right)\times399-145}{254+399\times253}\)

A = \(\dfrac{253\times399+399-145}{254+399\times253}\)

A = \(\dfrac{253\times399+254}{254+399\times253}\)

A = 1 

a) \(254x399-145=\left(250+4\right)\left(400-1\right)-145\)

\(=100000+1600-250-145-4=101600-\left(250+145+4\right)\)

\(=101600-399=101201\)

b) \(254+399x253=254+\left(400-1\right)x\left(250+3\right)\)

\(=254+100000+1200-250-3\)

\(=101454-250-3=101201\)

Ta có:

\(a^3+b^3+c^3+d^3\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+\left(c+d\right)^3-3cd\left(c+d\right)\)

\(=-\left(c+d\right)^3+3ab\left(c+d\right)+\left(c+d\right)^3-3cd\left(c+d\right)\) (vì \(a+b=-\left(c+d\right)\))

\(=3\left(c+d\right)\left(ab-cd\right)\) 

Vậy đẳng thức được chứng minh.

...

(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac 

⇒ 2ab + 2bc + 2ac = (a + b + c)² - (a² + b² + c²)

⇒ 2.(ab + bc + ac) = 9² - 53

    2.(ab + bc + ac) = 81 - 53

     2.(ab + bc + ac) = 28

        ab + bc + ac = 28 : 2

        ab + bc + ac = 14

ab + bc + cd = 14

\(34-2:\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{2}\right)\\ =34-2:\left(\dfrac{6}{10}-\dfrac{5}{10}\right)\\ =34-2:\dfrac{1}{10}\\ =34-2\times10\\ =34-20\\ =14\)

   34 - 2:( \(\dfrac{3}{5}\) - \(\dfrac{1}{2}\))

= 34 - 2: (\(\dfrac{6}{10}\) - \(\dfrac{5}{10}\))

= 34 - 2: \(\dfrac{1}{10}\)

= 34 - 20

= 14

\(-\dfrac{1}{16}+-\dfrac{1}{24}=-\dfrac{3}{48}-\dfrac{2}{48}=\dfrac{-3-2}{48}=-\dfrac{5}{48}\)

-5/48

A B C D Q P

a/ Hai tg ADC và tg BDC có chung đáy CD và đường cao từ A->CD = đường cao từ B->CD nên \(S_{ADC}=S_{BDC}\)

b/

Ta có

\(AP=3xPC\Rightarrow\dfrac{PC}{AP}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{PC}{AC}=\dfrac{1}{4}\)

Hai tg PCQ và tg ACQ có chung đường cao từ Q->AC nên

\(\dfrac{S_{PCQ}}{S_{ACQ}}=\dfrac{PC}{AC}=\dfrac{1}{4}\)

Hai tg trên lại có chung đáy CQ nên

\(\dfrac{S_{PCQ}}{S_{ACQ}}=\) đường cao từ P->CD / đường cao từ A->CD = \(\dfrac{1}{4}\)

Hai tg PDQ và tg ADQ có chung đáy DQ nên

\(\dfrac{S_{PDQ}}{S_{ADQ}}=\) đường cao từ P->CD / đường cao từ A->CD =\(\dfrac{1}{4}\)

Hai tg PDQ và tg BQP có chung đáy PQ và đường cao từ D->PQ = đường cao từ B->PQ nên \(S_{PDQ}=S_{BQP}\)

Hai tg ADQ và tg BQD có chung đáy DQ và đường cao từ A->CD = đường cao từ B->CD nên \(S_{ADQ}=S_{BQD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{BQP}}{S_{BQD}}=\dfrac{S_{PDQ}}{S_{AQD}}=\dfrac{1}{4}\)