Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh  AB và CD.

Ta có tam giác ANB cân tại N,

-> MN vuông góc AB.

Tam giác ADB = Tam giác ACB, ta có:

MD=MC -> Tam giác MDC cân tại M.

-> MN vuông góc CD

Do đó ta suy ra MN là đoạn vuông góc chung của cạnh AB và CD.

Ta có khoảng cách từ cạnh AB đến CD là MN:

MN= căn bậc a (AN^2-AM^2)= √2/2

Đáp số: khoảng cách giữa cạnh AB và CD là √2/2

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó:

\(\Delta ACD\)và \(\Delta BCD\)là 2 tam giác đều cạnh 3 nên AN=BN=\(\frac{3\sqrt{3}}{2}\)

Đồng thời \(\Delta ABC=\Delta ABD\)nên CM=DM

Do đó MAB và NCD là 2 tam giác cân tại M và N

Vậy MN _|_ BA và MN _|_ CD

Ta có MN=\(\sqrt{NB^2-MB^2}=\sqrt{\frac{27}{4}-\frac{25}{4}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Với mọi dãy (x_n):x_n>1

\(\forall\)n và \(limx_n=1\)ta có \(lim_{x\rightarrow1^+}\frac{4x-3}{x-1}=lim\frac{4x_n-3}{x_n-1}=+\infty\)

Đặt f(x)=cosx.

Chọn hai dãy số {xn} và {yn} với :

* xn=2nπ⇒xn→+∞ khi n→+∞ và ta được :

f(xn)=cos(xn)=cos(2nπ)=n→+∞1 .

* yn=π2+nπ⇒yn→+∞ khi n→+∞ và ta được :

f(yn)=cos(yn)=cos(π2+nπ)=n→+∞0.

Vậy limx→∞cosx không tồn tại.

Hai câu kia của mình bị lỗi ,không biết câu này có bị không

Đặt f(x)=cosx.

Chọn hai dãy số {xn} và {yn} với :

* xn=2nπ⇒xn→+∞ khi n→+∞ và ta được :

f(xn)=cos(xn)=cos(2nπ)=n→+∞1 .

* yn=π2+nπ⇒yn→+∞ khi n→+∞ và ta được :

f(yn)=cos(yn)=cos(π2+nπ)=n→+∞0.

Vậy limx→∞cosx không tồn tại.

Hai câu kia mình bị lỗi nha.

0

\(\hept{\begin{cases}lim_{x\rightarrow3^+}\frac{\left|x-3\right|}{x-3}=lim_{x\rightarrow3^+}\frac{x-3}{x-3}=1\\lim_{x\rightarrow3^-}\frac{\left|x-3\right|}{x-3}=lim_{x\rightarrow3^-}\frac{-x+3}{x-3}=-1\end{cases}\Rightarrow lim_{x\rightarrow3^+}\frac{\left|x-3\right|}{x-3}\ne lim_{x\rightarrow3^-}\frac{\left|x-3\right|}{x-3}}\)

=> đpcm

em gửi bài

Ta có limx→0−f(x)=limx→0−(mx+m+14)=m+14limx→0−⁡f(x)=limx→0−⁡(mx+m+14)=m+14.

limx→0+f(x)=limx→0+√x+4−2x=limx→0+x+4−4x(√x+4+2)=limx→0+1√x+4+2=14limx→0+⁡f(x)=limx→0+⁡x+4−2x=limx→0+⁡x+4−4x(x+4+2)=limx→0+⁡1x+4+2=14.

Để hàm số có giới hạn tạix=0x=0 thì limx→0−f(x)=limx→0+f(x)⇔m+14=14⇔m=0limx→0−⁡f(x)=limx→0+⁡f(x)⇔m+14=14⇔m=0.

S A B C D K

gọi K thuộc SC sao cho DK ​​\(\perp\) SC , BK \(\perp\)SC

=> ((SCD),(SBC)) = (DK,KB)

tính được SD = \(\frac{\sqrt{10}}{2}\)a, AC = \(\sqrt{3}\)a, SC= \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)a

\(DC^2=SD^2+SC^2-2SD.SC.cos\widehat{DSC}\)

=> \(\widehat{DSC}\)=....... (số xấu)

\(sin\widehat{DSC}\)= \(\frac{DK}{SD}\)=> DK = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)=BK

\(DB^2=DK^2+BK^2-2.DK.BK.cos\alpha\)=> \(\alpha=\frac{\pi}{2}\)

quản lí hỏi để thử tài học sinh à