ta có : 

\(\frac{a}{k}=\frac{x}{a}\Rightarrow a^2=kx\)

\(\frac{b}{k}=\frac{y}{b}\Rightarrow b^2=ky\)

 \(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{kx}{ky}=\frac{x}{y}\)

Mỗi tỉ số đã cho đều bớt đi 1, ta đc :

\(\frac{2a+b+c+d}{a}-1=\frac{a+2b+c+d}{b}-1=\frac{a+b+2c+d}{c}-1=\frac{a+b+c+2d}{a}-1\)

\(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)

TH1 : Nếu a + b + c + d khác 0 thì a = b = c = d lúc đó M = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

TH2 : Nếu a + b + c + d = 0 thì a + b = -( c + d ) ; b + c = -( d + a ) ;

                                                  c + d = -( a + b ) ; d + a = -( b + c )

Lúc đó M = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -4

\(\frac{x-1}{6}=\frac{-7}{5x+3}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(5x+3\right)=-42\)

\(\Leftrightarrow5x^2+3x-5x-3=-42\)

\(\Leftrightarrow5x^2-2x+39=0\)

\(\Leftrightarrow25x^2-10x+195=0\)

\(\Leftrightarrow25x^2-10x+1=-194\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)^2=-194\) (Khẳng định sai)

=> x không có giá trị.

xy + 4x = 35 + 5y

=> xy + 4x - 5y = 35

=> x(y + 4) - 5(y + 4) = 15

=> (x - 5)(y + 4) = 15

=> x - 5; y + 4 \(\in\)Ư(15) = {1; -1; 3; -3; 5; -5; 15; -15}

Lập bảng :

Vậy ...

Ta có: 2x + y = 40

      =>        y = 40 - 2x

Thay y = 40 - 2x vào 2x - y = 12 ta được:

2x - ( 40 - 2x ) = 12

2x - 40 + 2x    = 12

( 2x + 2x ) - 40 = 12

       4x      - 40 = 12

       4x             = 12 + 40

       4x             = 52

      => x          = 13

Thay x = 13 vào 2x + y = 40 ta được:

2 . 13 + y = 40

=> 26 + y = 40

=>         y = 14

Vậy y = 14

# Học tốt #

^O^

#HOK TỐT NHA BẠN#

Đặt 2x = z 

Khi đó : 2x + y = z + y = 40 (1)

             2x - y = z - y = 12 (2)

Từ (1) và (2) => z > y 

=> z = (40 + 12) : 2 = 26 => x = 26 : 2 = 13

=> y = (40 - 12) : 2 = 14 

Vậy x = 13 ; y = 14

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{693}\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{694}\)

\(2S-S=2^{694}-1\)

\(\Rightarrow S=2^{694}-1\)

Học tốt nha!!!

S=1+2+2² +2³+2⁴+.....+2⁶⁹³

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{694}\)

\(\Rightarrow\)\(2S-S=\)\(\left(2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{694}\right)-\)\(\left(1+2^2+2^3+2^4+...+2^{693}\right)\)=\(2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{694}-1-2^2-2^3-2^4-...-2^{693}\)=\(S=\text{​​}2^{694}-1\)

Mình cần gấp ạ 

Đặt a/b=c/d=k

khi đó a=bk,c=dk

thay vào a+2c/b+2d ta có

                bk+2dk/b+2d

            =k(b+2d)/b+2d

            =k                          1

 thay vào a-3c/b-3d ta có

                bk-3dk/b-3d

              =k(b-3d)/b-3d

              =k                       2

             từ 1 và 2 =>a+2c/b=2d=a-3c/b-3d

                    Các câu còn lại tương tự

Đặt a/b=b/c=c/d=k => c=kd;b=kc=k²d;a=kb=k³d

Thay vào ta có [k³d+k²d+kd/k²d+kd+d]³=[kd(k²+k+1)/d(k²+k+1)]³=k³

a/d=k³

=>chứng minh xong