Sửa lại đề : \(\frac{2x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^2y-2xy^2-y^3}\)

Ta có : \(\frac{2x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^2y-2xy^2-y^3}\)   \(=\) \(\frac{2x^2+3xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(2x^2+3xy+y^2\right)}\)

                                                          \(=\frac{1}{x-y}\)      ( Chia cả tử và mẫu cho \(2x^2+3xy+y^2\))

Đặt B = \(bc\left(y-z\right)^2+ca\left(z-x\right)^2+ab\left(x-y\right)^2\)

\(=bcy^2+bcz^2+caz^2+cax^2+abx^2+aby^2-2\left(bcyz+acxz+abxy\right)\) (1)

Từ \(ax+by+cz=0\Rightarrow\left(ax+by+cz\right)^2=0\)

=>\(a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2+2\left(bcyz+acxz+abxy\right)=0\)

=>\(a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2=-2\left(bcyz+acxz+abxy\right)\) (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(B=ax^2\left(b+c\right)+by^2\left(a+c\right)+cz^2\left(a+b\right)+a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2\)

\(=ax^2\left(a+b+c\right)+by^2\left(a+b+c\right)+cz^2\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(ax^2+by^2+cz^2\right)\left(a+b+c\right)\)

Vậy \(A=\frac{\left(ax^2+by^2+cz^2\right)\left(a+b+c\right)}{ax^2+by^2+cz^2}=a+b+c\)

a) 4Na+O2→→2Na2O

Số nguyên tử Na:số phân tử O2: số phân tử Na2O=4:1:2

b) P2O5+3H2O→→2H3PO4

Số phân tử P2O5:số phân tử H2O: số phân tử H3PO4=1:3:2

c) 2HgO→→2Hg+O2

Số phân tử HgO:số nguyên tử Hg: số phân tử O2=2:2:1

d) 2Fe(OH)3→→Fe2O3+3H2O

Số phân tử Fe(OH)3:số phân tử Fe2O3: số phân tử H2O=2:1:3

e) Na2CO3+CaCl2→→CaCO3+2NaCl

Số phân tử Na2CO3:số phân tử CaCl2: số phân tử CaCO3: Số phân tử NaCl=1:1:1:2

là sao v bạn

độ dài đường chéo nhỏ bằng 30 cm

hỏi j vậy má

A B C H M N P I

bạn ơi hình như câu b là be ag và cf đòng quy mừ

mình xin lỗi vì không giải thích cặn kẽ 

bạn chứng minh như sau

a)Có:EFDG là hình chữ nhật 

=> ED = FG

rồi chứng minh ED =BE bằng cách chứng minh tam giác dea = tam giác bea

=> FG = BE

mình không biết làm vế sau 

b) bạn hãy cho giao của AG VÀ FC  là điểm M (phải là AG và FC)

nối AG thì bạn thấy đi qua M

Đi chứng minh M là trực tâm của tam giác BFG thì bạn sẽ có được ĐPCM

cách chứng minh

bạn chứng minh AG vuông góc với FB bằng cách sau :

bạn chứng minh tam giác ADG = tam giác BFA 

=> góc ABF =  góc DAG

Gọi giao của BF và AG là H

=> BFA +ABF = BFA + DAG

=> 180 độ - FAB= 180 độ - AHF

=>FAB = AHF

=> AHF =90 

=> AG  vuông góc BF 

CF vuông góc với BG cũng chứng minh tường tự 

=> M là trực tậm 

Mà BE vuông góc FG ( ở câu A nhưng mình không biêt làm )

=> BE đi qua M

=> BE, AG và CF đồng quy 

x² + 7x + 12

= x² + 3x + 4x + 12

= ( x² + 3x ) + ( 4x + 12 )

= x( x + 3 ) + 4( x + 3 )

= ( x + 4 )( x + 3 )

\(2x^2+5x-12\)

\(=2x^2+8x-3x-12\)

\(=2x\left(x+4\right)-3\left(x+4\right)\)

\(=\left(x+4\right)\left(2x-3\right)\)

\(2x^2-5x-7\)

\(=2x^2-2x+7x-7\)

\(=2x.\left(x-1\right)+7.\left(x-1\right)\)

\(=\left(2x+7\right).\left(x-1\right)\)

sr  :>

\(2x^2-5x-7\)

\(=2x^2+2x-7x-7\)

\(=2x.\left(x+1\right)-7.\left(x+1\right)\)

\(=\left(2x-7\right).\left(x+1\right)\)