Ta có: 4n-5⋮ 13 

     => 4n-5+13 ⋮13

    => 4(n+2)⋮13

Hay n+2⋮13 (vì (4;13)=1 )

     Nên n+2=13k ( k thuộc N* )

    Vậy n = 13k-2 

TL:

n = 13k - 2

-HT-

!!!!!

ta có :

\(\overline{20a20a20a}=200200200+\overline{a00a00a}=200200200+a\times1001001\)

\(=7\times\left(28600028+143000a\right)+4+a\)chia hết cho 7 khi 

4+a chia hết cho 7 mà a là chữ số lên a=3

ta có :

\(7^{2004^{2006}}=\left(7^4\right)^{\frac{2004^{2006}}{4}}=\left(2401\right)^{\frac{2004^{2006}}{4}}\) có chữ số tận cùng là 1

tương tự ta có : \(3^{92^{94}}=\left(3^4\right)^{\frac{92^{94}}{2}}=81^{\frac{92^{94}}{2}}\) có chữ số tận cùng là 1

Vậy \(7^{2004^{2006}}-3^{92^{94}}\) có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 10

ta có :

\(3^{2^n}=\left(3^4\right)^{\frac{2^n}{4}}=\left(81\right)^{2^{n-2}}\) có chữ số tận cùng là 1 nên 

\(3^{2^n}+4\) có chữ số tận cùng là 5, nên chia hết cho 5

Ta có \(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)

=> \(\frac{a+b+c+d}{a}+1=\frac{a+b+c+d}{b}+1=\frac{a+b+c+d}{c}+1=\frac{a+b+c+d}{d}+1\)

=> \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)

Nếu a + b + c + d = 0 

=> a + b = -(c + d) ; 

b + c = -(d + a)

Khi đó

M = \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=\frac{-\left(c+d\right)}{c+d}+\frac{-\left(d+a\right)}{d+a}+\frac{c+d}{-\left(c+d\right)}+\frac{d+a}{-\left(d+a\right)}\)

= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -4

Nếu a + b + c + d \(\ne\)0

=> \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\Rightarrow a=b=c=d\)

Khi đó M = \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=\frac{2a}{2a}+\frac{2b}{2b}+\frac{2c}{2c}+\frac{2d}{2d}=1+1+1+1=4\)

Vậy khi a + b + c + d = 0 thì M  =-4

khi a + b + c+ d \(\ne\)0 thì M = 4

 ta có: 2a+b+c+d/a=a+2b+c+d/b=a+b+2c+d/c=a+b+c+2d/d=2a+b+c+d+a+2b+c+d+a+b+2c+d+a+b+c+2d/a+b+c+d=3

suy ra 2a+b+c+d=3a suy ra a=b+c+d

tương tự: b=a+c+d,c=a+b+d,d=a+b+c

cộng lại ta có: a+b+c+d=b+c+d+a+c+d+a+b+d+a+b+c

suy ra 0=2(a+b+c+d) suy ra a+b+c+d=0 suy ra a+b=-(c+d),b+c=-(d+a),(c+d)=-(a+b),(d+a)=-(b+c) (1)

vì thế thay (1) vào M ta tính đc M=-4

có nha bn

có .vì phân số ở tủ luôn là bất kỳ là số nào

Correct mistakes

 1. Would people be able to fly if they have feather instead of hair?

        A                           B                                  C                     D

2. Researhers who read the report said that they have many errors.

                           A                             B              C                     D

3. Basil asked me if I was going to visit my aunt the day before.

                  A          B                        C                                  D

4. I wish you would stop fight and try to work things out.

     A                B                    C                  D

5. It is very crowded here; I wish there wasn’t so many people.

                            A                        B          C       D

Câu 4 là C

Mk gửi vội ! Sorry! 

Bạn tham khảo theo link nhé :

https://h.vn/cau-hoi/tim-xyz-biet-y-z-1xx-z-2yx-y-3z1x-y-z.161919684879

# Hok tốt !

Ta có :

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}\)

\(=\frac{y+z+x+z+x+y}{x+y+z}=\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z=\frac{1}{2}-x\\x+z=\frac{1}{2}-y\\x+y=\frac{1}{2}-z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y+z+1}{x}=\frac{\frac{1}{2}-x+1}{x}\\\frac{x+z+2}{y}=\frac{\frac{1}{2}-y+2}{y}\\\frac{x+y-3}{z}=\frac{\frac{1}{2}-z+3}{z}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y+z+1}{x}=\frac{\frac{1}{2}-x}{x}\\\frac{x+z+2}{y}=\frac{\frac{3}{2}-y}{y}\\\frac{x+y-3}{z}=\frac{\frac{-5}{2}-z}{z}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y+z+1}{x}=\frac{x}{2}-1\\\frac{x+z+2}{y}=\frac{3y}{2}-1\\\frac{x+y-3}{z}=\frac{-5z}{2}-1\end{cases}}\)

Mà \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}-1=\frac{3y}{2}-1=\frac{-5z}{2}-1\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{3y}{2}=\frac{-5z}{2}\)

=> x = 3y = -5z

( Tới đây bạn làm nốt nhé ! Mình mỏi tay rồi )

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=k\) \(\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow x=5k;y=7k;z=3k\)

Ta có : x² - y² - z² = 585

\(\Rightarrow\)\(25k^2+49k^2-9k^2=585\)

\(\Rightarrow\)\(65k^2=585\)

\(\Rightarrow k=9\)

\(\Rightarrow\)k = -3 hoặc 3

Với k=3 thì x=5.3=15; y=7.3=21; z=3.3=9

Với k=−3 thì x=5.(−3)=−15; y=7.(−3)=−21; z=3.(−3)=−9

Vậy (x;y;z)=(15;21;9); (−15;−21;−9)

a, \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)

\(\Rightarrow x^2=225\Rightarrow x=\pm15;y^2=441\Rightarrow y=\pm21;z^2=81\Rightarrow z=\pm9\)

b, Ta có : \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=-\frac{100}{-25}=4\)

\(\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=\pm6;y^2=64\Rightarrow y=\pm8;z^2=100\Rightarrow z=\pm10\)

Trả lời:

Bạn tham khảo :

# Hok tốt !

\(\frac{3x+25}{144}=\frac{2y-169}{25}=\frac{z+144}{169}=\frac{3x+2y+z}{338}=\frac{169}{338}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow3x+25=\frac{1}{2}.144=72\)

\(x=\frac{47}{3}\)

\(2y-169=\frac{1}{2}.25=\frac{25}{2}\)

\(y=\frac{363}{4}\)