1) \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.AC.BD\Rightarrow BD=\dfrac{2S_{ABCD}}{AC}=\dfrac{2.50\sqrt[]{3}}{10}=10\sqrt[]{3}\left(cm\right)\)

Gọi O là giao điểm AC và BD

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=\dfrac{1}{2}AC=5\left(cm\right)\\OB=\dfrac{1}{2}BD=5\sqrt[]{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét Δ vuông OAB có :

\(AB^2=OA^2+OC^2=25+25.3=100\left(cm^2\right)\left(Pitago\right)\)

\(\Rightarrow AB=10\left(cm\right)\)

2) Xét Δ vuông OAB có :

\(AB=2OA=10\left(cm\right)\)

⇒ Δ OAB là Δ nửa đều

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}=30^o\\\widehat{BAC}=60^o\end{matrix}\right.\)

mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=2\widehat{BAC}\\\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=2\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\) (tính chất hình thoi)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BCD}=\widehat{BAD}=2.60=120^o\\\widehat{ADC}=\widehat{ABC}=2.30=60^o\end{matrix}\right.\)

Bạn xem lại đề

ok

\(\text{2.24.25+3.31.16+6.2.8.17}\)

\(=\text{2.6.4.25+3.31.16+6.16.17}\)

\(=\text{12.100+16.3(31+2.17)}\)

\(=\text{1200+48(31+34)}=1200+48.65=1200+3120=4320\)

Gọi số cần tìm là \(\overline{4ab}\)

Theo bài ra ta có: 

\(400+\overline{bc}=9.\overline{bc}\)

\(4.100=8.\overline{bc}\)

\(\overline{bc}=50\)

Vậy số cần tìm là 450

\(\overline{abc}=\overline{4bc}\)

Xóa chữ số 4 đi : \(\overline{4bc}=9.\overline{bc}\)

\(\Rightarrow4.100+10b+c=9\left(10b+c\right)\)

\(\Rightarrow400+10b+c=90b+9c\)

\(\Rightarrow80b+8c=400\)

\(\Rightarrow8\left(10b+c\right)=400\)

\(\Rightarrow10b+c=50\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=5\\c=0\end{matrix}\right.\)

Vậy số ban đầu là 450

\(\dfrac{3}{8}+\left(a-\dfrac{5}{24}\right):\dfrac{1}{24}=1\\ \Rightarrow\left(a-\dfrac{5}{24}\right):\dfrac{1}{24}=1-\dfrac{3}{8}\\ \Rightarrow\left(a-\dfrac{5}{24}\right):\dfrac{1}{24}=\dfrac{8}{8}-\dfrac{3}{8}\\ \Rightarrow\left(a-\dfrac{5}{24}\right):\dfrac{1}{24}=\dfrac{5}{8}\\ \Rightarrow a-\dfrac{5}{24}=\dfrac{5}{8}\times\dfrac{1}{24}\\ \Rightarrow a-\dfrac{5}{24}=\dfrac{5}{192}\\ \Rightarrow a=\dfrac{5}{192}+\dfrac{5}{24}\\ \Rightarrow a=\dfrac{15}{64}\)

Lần sau em đăng đúng môn học nha

Khoảng cách : `2`

Số số hạng là :

\(\dfrac{103-17}{2}+1=44\)

Tổng dãy là :

\(\dfrac{\left(103+17\right)\times44}{2}=2640\)

__

\(3\cdot\left(12+13+14+15\right)+3\cdot\left(8+7+6+5\right)\\ =3\cdot\left[\left(12+13+14+15\right)+\left(8+7+6+5\right)\right]\\ =3\cdot\left[\left(12+8\right)+\left(13+7\right)+\left(14+6\right)+\left(15+5\right)\right]\\ =3\cdot\left(20+20+20+20\right)\\ =3\cdot80\\ =240\)

hình như thiếu dữ kiện e ơi

Số tự nhiên 2 chữ số là \(\overline{ab}=10a+b\)

Khi thêm chữ số 0 vào giữa : \(\overline{a0b}=100a+b\)

Theo đề ta được :

\(\overline{a0b}=6.\overline{ab}\)

\(\Rightarrow100a+b=6\left(10a+b\right)\)

\(\Rightarrow100a+b=60a+6b\)

\(\Rightarrow40a=5b\)

\(\Rightarrow8a=b\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=8\end{matrix}\right.\)\(\) (vì \(a\in\left\{2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\) không phù hợp)

Vậy số đó là 18

Bước 1 : Lấy nước đầy can 3 lít

Bước 2 : Đổ can 3 lít vào can 5l (Can 3 lít hết; Can 5 lít còn thiếu 2 lít sẽ đầy)

Bước 3 :  Lấy nước đầy can 3 lít

Bước 4 : Đổ can 3 lít đầy can 5l (can 5 lít đầy, can 3 lít còn 1 lít trong can)

Bước 1 :Đổ nước đầy can 3l

Bước 2:Đổ hết nước từ can 3l sang can 5l(can 5l có 2l;)

Bước 3:Đổ nước đầy can 3l

Bước 4:Dùng phấn hoặc đá màu gạch điểm 2l ở can 5l và đổ hết nước ở can 5l đi

Bước 5:Đổ Từ can 3l sang can 5l 2l (nơi đã đánh dấu)

Vậy ta đã có 1l nước.

\(U\left(8\right)=\left\{-1;1;-2;2-4;4;-8;8\right\}\)

\(U\left(11\right)=\left\{-1;1;-11;11\right\}\)

\(U\left(19\right)=\left\{-1;1;-19;19\right\}\)

\(U\left(28\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-7;7;-14;14;-28;28\right\}\)

Ư(8)={−8;−4;−2;−1;1;2;4;8}Ư(11)={−11;−1;1;11}Ư(19)={−19;−1;1;19}Ư(28)={−28;−14;−7;−4;−2;−1;1;2;4;7;14;28}