Dịch; Nick's mum: Today we're making a prawn salad, which is a favourite of mine.Mi: Fantastic. I love salad.Nick's mum: This salad is simple but delicious. Here are the ingredients: prawns, celery, spring onions, mayonnaise, lemon juice, salt and pepper.Nick: What should I do first, Mum?Nick's mum: Get a big bowl for me. And then can you wash the celery?Nick: Sure.Mi: I can wash the spring onions if you like, Mrs Warner.Nick's mum: Please, do. I'll boil the prawns.Mi: So, do...
Đọc tiếp
Dịch;
Nick's mum: Today we're making a prawn salad, which is a favourite of mine.
Mi: Fantastic. I love salad.
Nick's mum: This salad is simple but delicious. Here are the ingredients: prawns, celery, spring onions, mayonnaise, lemon juice, salt and pepper.
Nick: What should I do first, Mum?
Nick's mum: Get a big bowl for me. And then can you wash the celery?
Nick: Sure.
Mi: I can wash the spring onions if you like, Mrs Warner.
Nick's mum: Please, do. I'll boil the prawns.
Mi: So, do English people eat lots of salad?
Nick's mum: Yes, especially in the summertime. People often serve salad as a starter. But salads also make a healthy lunch or supper.
Mi: You’re right they're so versatile. And you car put anything in a salad.
Nick: Mum, the prawns are pink now.
Nick's mum: They're pink?
Nick: Yes.
Nick's mum: Good, they're ready. I'll drain them. Nick, can you peel them? Mi, could you chop the celery and spring onions? You should be careful if you use the red knife - it's sharp.
Mi: Right, everything's ready. What do we do next?
Nick's mum: OK, first, combine the prawns and celery in the bowl. Add two tablespoons of mayonnaise, half a teaspoon of salt, half a teaspoon of pepper and some lemon juice. Now, ifl mix all the ingredients well.
Nick: OK.
Nick's mum: Finally, add the spring onion on top. Now we cover the bowl and leave it in the fridge for an hour. You've done a good job, both of you.
Mi: I can't wait to try it.
Nick: Yeah, I'm starving! An hour is a long time...
Cách khác nè Phương: (đây là phương pháp chỉ ra một giá trị rồi chứng minh các giá trị còn lại không thỏa mãn)
a/ Giải
+) Với n = 0 thì \(n^2+2n+12=12\) không là số chính phương.
+) Với n = 1 thì \(n^2+2n+12=15\) không là số chính phương.
+) Với n = 2 thì \(n^2+2n+12=20\) không là số chính phương.
+) Với n = 3 thì \(n^2+2n+12=27\) không là số chính phương.
+) Với n = 4 thì \(n^2+2n+12=36=6^2\) là số chính phương.
+) Với n > 4 thì \(n^2+2n+12\) không là số chính phương vì:
\(\left(n+1\right)^2< n^2+\left(2n+12\right)< \left(n+2\right)^2\)
Thật vậy: \(\left(n+1\right)^2< n^2+2n+12\)
\(\Leftrightarrow n^2+2n+12-n^2-2n-1>0\)
\(\Leftrightarrow11>0\) (luôn đúng)
Do vậy \(\left(n+1\right)^2< n^2+2n+12\) (1)
C/m: \(n^2+\left(2n+12\right)< \left(n+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow n^2+4n+4-n^2-2n-12>0\)
\(\Leftrightarrow2n-8>0\) (luôn đúng do n > 4) (2)
Từ (1) và (2) suy ra với n > 4 thì \(\left(n+1\right)^2< n^2+\left(2n+12\right)< \left(n+2\right)^2\) hay \(n^2+2n+12\) không là số chính phương.
Vậy 1 giá trị n = 4
b/ +)Với n = 0 thì \(n\left(n+3\right)=0\) là số chính phương
+) Với n = 1 thì \(n\left(n+3\right)=4\) là số chính phương
+) Với n > 1 thì \(n\left(n+3\right)\) không là số chính phương vì:
\(\left(n+1\right)^2< n\left(n+3\right)< \left(n+2\right)^2\)
Thật vậy: \(\left(n+1\right)^2< n\left(n+3\right)\Leftrightarrow n^2+3n-n^2-2n-1>0\)
\(\Leftrightarrow n-1>0\) (đúng với mọi n > 1) (1)
Ta sẽ c/m: \(n\left(n+3\right)< \left(n+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow n^2+4n+4-n^2-3n>0\)
\(\Leftrightarrow n+4>0\) (luôn đúng với mọi n > 0) (2)
Từ (1) và (2) suy ra với mọi n > 1 thì \(n\left(n+3\right)\) không là số chính phương.
Vậy n = 0;n = 1