\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{10403}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+.....+\frac{1}{101.103}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{2}{101.103}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{101}+\frac{1}{103}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{103}\right)\Rightarrow A=\frac{1}{2}.\frac{100}{309}\)

\(\Rightarrow A=\frac{50}{309}< \frac{50}{100}< \frac{1}{2}\)

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{9999}+\frac{1}{10403}.\)

\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}+\frac{1}{101.103}\)

\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{99.101}+\frac{2}{101.103}\)

\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\)

\(2A=1-\frac{1}{103}\)

\(2A=\frac{102}{103}\)

\(A=\frac{51}{103}\)

Ta có : \(\frac{51}{103}< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(A< \frac{1}{2}\)

A 50 o B 130 o 1 2 140 o C 40 o F E D

Mình vẽ hình hơi xấu , thông cậm !

Bài làm :

Ta có : A + B₁ = 50^o + 130^o ( do A = 50^o ; B₁ = 130^o )

=> A + B₁ = 180^o => A và B₁ là 2 góc kề bù 

Mà A và B₁ là hai góc trong cùng phía ( bài cho )

=> AD // BE (1)

Lại có : C + B₂ = 40^o + 140^o ( do C = 40^o ; B₂ = 140^o )

=> C + B₂ = 180^o => C và B₂ là 2 góc kề bù

Mà C và B₂ là 2 góc trong cùng phía ( bài cho )

=> BE // CF (2)

Từ (1) và (2) => AD // CF

ta có : góc A và B1(bạn tự đánh B1 với B2 trên hình nha) ở vị trí trong cùng phía mà A+B1=50+130=180 độ

=>góc A và B1 ở vị trí trong cùng phía bù nhau

=>BE//AD

ta lại có :góc B2 và C ở vị trí trong cùng phía mà B2+C=140+40=180 độ

=>góc B2 và C ở vị trí trong cùng phía bù nhau

=>BE//CF

Vì BE//AD;BE//CF

=>AD//CF

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a+b+c-d}{d}=\frac{b+c+d-a}{a}=\frac{c+d+a-b}{b}=\frac{d+a+b-c}{c}\)

\(=\frac{a+b+c-d+b+c+d-a+c+d+a-b+d+a+b-c}{a+b+c+d}\)

\(=\frac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\)

=> a + b + c - d = 2d ;

b + c + d - a = 2a ; 

c + d + a - b = 2b ; 

d + a + b - c = 2c 

=> a + b  + c = 3d ; b + c + d = 3a ; a + c + d = 3b ; a + b + d = 3c

Khi đó \(P=\left(1+\frac{b+c}{a}\right)\left(1+\frac{c+d}{b}\right)\left(1+\frac{d+a}{c}\right)\left(1+\frac{a+b}{d}\right)\)

\(=\frac{a+b+c}{a}.\frac{b+c+d}{b}.\frac{d+a+c}{c}.\frac{a+b+d}{d}=\frac{3d.3a.3b.3c}{abcd}=81\)

em muốn giúp lắm nhưng ko biết vì em mới lên lớp 5

sorry chị nha

áp dụng tính chất của dãy tỉ só bằng nhau ta có :

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+x+z-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)

vậy : \(\hept{\begin{cases}y+z=2x\\x+z=2y\\x+y=2z\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=z\)

vậy \(B=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=8\)

Đa thức là các tổng ( hiệu ) của các đơn thức 

lý dó \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\) là đa thức vì nó bằng \(x^2+4x+3\) là tổng của 3 đơn thức

-Đa thức là một đơn thức hoặc một tổng của hai hay nhiều đơn thức
-Vì (x+1) (x+3)  có 1 tổng của 2 đơn thức  
Mik cx ko chắc lám đâu nha nếu sai bn thông cảm nha 

đọc đề cứ thấy sao sao ấy

ừ í. để đọc kĩ lại coi đã

mà trường bn ik hok chx

2^x+2 *3^x+1*5^x=10800

2^x*2^2*3^x*2*5^x=10800

(2*3*5)^x*12=10800

30^x=10800

hjhjhdaddadadd

1 much slang

2 many mice

3) many students

4) much travelling

5) many withnesses 

6) many peoples 

7) much progress

8) much grammar

9 many teeth 

10 much fun