Ta có : x + y = 3564

           x : y = 4 : 5

=> x = 3564 : ( 4 + 5 ) x 4 = 1584

     y = 3564   -  1584  =  1980

~Moon~

Ta có: x:y=4:5 => \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{4+5}=\frac{3564}{9}=396\)

=>x=396.4=1584

    y=396.5=1980

Vậy x=1584, y=1980

Bài 2. \(x^2-mx+m-1=0\)(1)

a) Phương trình (1) có: \(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0,\forall m\)

Suy ra phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b) Áp dụng định lí Vi ét ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=m-1\end{cases}}\)

Ta có: \(x_1^2-x_2^2+x_1+x_2=0\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)+\left(x_1+x_2\right)=0\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)=0\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x_1+x_2=0\\x_1-x_2+1=0\end{cases}}\)

+) Với \(x_1+x_2=0\Leftrightarrow m=0\)(tm)

+) Với \(x_1-x_2+1=0\Leftrightarrow x_1=-1+x_2\)

Ta có \(x_1+x_2=m\Leftrightarrow-1+x_2+x_2=m\Leftrightarrow x_2=\frac{m+1}{2}\)

=> \(x_1=-1+x_2=-1+\frac{m+1}{2}=\frac{m-1}{2}\)

ta lại có: \(x_1.x_2=m-1\Leftrightarrow\frac{m+1}{2}.\frac{m-1}{2}=m-1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-1=0\\\frac{m+1}{4}=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=3\end{cases}}}\)(TM)

Vậy 

Sửa lại :

2b) 

\(x_1^2-x_2^2+x_1-x_2=0\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x_1-x_2=0\\x_1+x_2+1=0\end{cases}}\)

Với \(x_1-x_2=0\Leftrightarrow x_1=x_2\)

Ta có:\(x_1+x_2=m\Leftrightarrow2x_1=m\Leftrightarrow x_1=x_2=\frac{m}{2}\)

\(x_1.x_2=m-1\Leftrightarrow\frac{m}{2}.\frac{m}{2}=m-1\Leftrightarrow m^2=4m-4\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=0\Leftrightarrow m=2\)

+) Với \(x_1+x_2+1=0\Leftrightarrow m+1=0\Leftrightarrow m=-1\)

Vậy m=-1 hoặc m=2

a,                                       

đổi 4000m=4km

11+ 4:(12+4)=11 giờ 15 phút

mình hổng biết làm phần b

x+y=-2

Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta có

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{-2}{7}\)

Suy ra x=\(\frac{-6}{7}\)

y=\(\frac{-8}{7}\)

z= thay vào dãy tỉ số tính hok tốt

Đau quá bạnnhir, ko có ai trả lời suốt 4 năm trời 😧 

Ai Trả lời nhanh nhất thì thắng nha
 

\(\frac{5x5}{5}\)+ 5-5+ \(\frac{5x5}{5}\)+5-5

=\(\frac{25}{5}\)+5-5+\(\frac{25}{5}\)+5-5

=5+5-5+5+5-5

=10

Ta có:\(\frac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}=\frac{\left(a-c\right)-\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}=\frac{a-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}-\frac{a-b}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}=\frac{1}{a-b}-\frac{1}{a-c}=\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-a}\left(1\right)\)Chứng minh tương tự,ta có:\(\hept{\begin{cases}\frac{c-a}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}=\frac{1}{b-c}+\frac{1}{a-b}\left(2\right)\\\frac{a-b}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=\frac{1}{c-a}+\frac{1}{b-c}\left(3\right)\end{cases}}\)

Từ (1);(2);(3) suy ra:\(\frac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{c-a}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{a-b}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)

\(=\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-a}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-a}+\frac{1}{b-c}\)

\(=2\left(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\right)^{đpcm}\)

6 số đó là 2014, 2016 ,2018,2020,2022,2024

6 số đó là 2014, 2016 ,2018,2020,2022,2024