Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6cm , AC = 8cm .Đường cao AH , phân giác BD .C/m

a) Tính BD,AD,DC 

b) AB² = BH.BC

c) Vẽ phân giác AE của góc A sao cho E thuộc BC . C/m H nằm giữa B và C 

d) Gọi I là giao điểm của AH và BD . C/m BC.BI=BD.AB

Tìm giá trị của m để:

a) Phương trình \(\frac{m\left(x-1\right)+2x}{x-2}=1\) có nghiệm lớn hơn 1

b) Phương trình \(\frac{m\left(x-1\right)+x}{x-1}=2\)có nghiệm nhỏ hơn 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD có AB = 3cm, AC = 4cm. Từ B kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E và cắt AD tại F.

a) Tính đoạn thẳng AD

b) CM AD² = BD.DC

c) CM : DF/FA = AE/EC

Cho tam giác nhọn MNP (MN < MP),2 đường cao MD,NE cắt nhau tại H.

a.Chứng minh tam giác MEH đồng dạng với tam giác MDP

b.Cho HE=3cm,DP=5cm,Diện tích MHE=27cm^2.Tính diện tích MDF?

c.Gọi O là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác MNP,F là trung điểm của NP.Giả sử OH//NP,OH=11cm,OF=5cm.Tính NP?

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH. Gọi BD đường phân giác của góc ABC (D \(\in\)AC), E là giao điểm của AHvaf BD.
a) So sánh AD và AE
b) Vẽ tia phân giác của góc HAC cắt BC tại F. Cho AB = 20cm, AC = 15cm, tính diện tích của tứ giác AEFD.​

If  2a+b = 8, a>b and (a-b)^2 =1 then what is tha value of 2ab