\(\sqrt{36}=\sqrt{6^2}=6\)

cảm ơn

\(\left[\left(\frac{2}{1001}-\frac{3}{2002}\right).\frac{1001}{17}+\frac{33}{34}\right]:\left[\left(\frac{7}{1008}+\frac{11}{2016}\right).\frac{1008}{25}+\frac{1009}{2016}\right]\)

\(=\left[\left(\frac{4}{2002}-\frac{3}{2002}\right).\frac{1001}{17}+\frac{33}{34}\right]:\left[\left(\frac{14}{2016}+\frac{11}{2016}\right).\frac{1008}{25}+\frac{1009}{2016}\right]\)

\(=\left(\frac{1}{2002}.\frac{1001}{17}+\frac{33}{34}\right):\left(\frac{25}{2016}.\frac{1008}{25}+\frac{1009}{2016}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{34}+\frac{33}{34}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{1009}{2016}\right)\)

\(=1:\frac{2017}{2016}\)

\(=\frac{2016}{2017}\)

Câu này bạn có thể áp dụng phương pháp phân phối để rút gọn các phân số cho dễ nhé. Còn bạn cũng có thể áp dụng cách quy đồng cũng ko sai. Sorry bn nhé mình đang bận nên ko trình bày rõ đc ạ

a/b = b/c = c/d = (a+b+c)/(b+c+d)

=> (a+b+c/b+c+d)^6054 = (a/b)^6054

Gọi 4 số tự nhiên, liên tiêp đó là n, n + 1, n+ 2, n + 3 , M+1=n.(n+3(n+1)(n+2)+1) (n € N). Theo đề bài ta có:

n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n.(n + 3(n + 1)(n + 2) + 1

= (n2 + 3n)( n2 + 3n + 2) + 1   (*)

Đặt  n2 + 3n = t  (t € N) thì (*) = t( t + 2 ) + 1 = t2 + 2t + 1 = ( t + 1 )2

= (n2 + 3n + 1)2

Vì  n € N nên suy ra: (n2 + 3n + 1) € N.

=> Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.

gọi 4 số nguyên liên tiếp là M= a(a+1)(a+2)(a+3)  (M thuộc Z)

=> \(\left(a^2+3a\right)\left(a^2+3a+2\right)\)đặt \(a^2+3a=x\Rightarrow x\left(x+2\right)\)

=> M+1= x(x+2)+1=\(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)

vậy M+1 lầ số chính phương 

Ta có:

2.√6=√4.√6=√24

=>√26>√24

Vậy... 

b) Theo đề ra, ta có:

 \(3x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{6}\)

\(5y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{x-y}{10-6}=1\)

\(\Rightarrow x=1.10=10\)

\(\Rightarrow y=1.6\)

\(\Rightarrow z=1.5=5\)