Cho x và y là các số thực thỏa mãn
x-\(\sqrt{x+6}\)= \(\sqrt{y+6}\)-y. Tìm giá trị lớn nhất của bt A= x+y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LT
0
C
25 tháng 9 2019
1) a) \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
\(=\frac{x+3\sqrt{x}+2}{x-4}+\frac{2x-4\sqrt{x}}{x-4}+\frac{-2-5\sqrt{x}}{x-4}\)
\(=\frac{3x-6\sqrt{x}}{x-4}\)
b) \(Q=1\Leftrightarrow3x-6\sqrt{x}=x-4\)
\(\Leftrightarrow2x-6\sqrt{x}+4=0\)
Đặt \(\sqrt{x}=t\)\(\left(t\ge0\right)\)
\(pt\Leftrightarrow2t^2-6t+4=0\)
\(\Delta=\left(-6\right)^2-4.2.4=4,\sqrt{\Delta}=2\)
pt ẩn phụ có 2 nghiệm:
\(t_1=\frac{6+2}{4}=2\);\(t_2=\frac{6-2}{4}=1\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;4\right\}\)
DH
0
NN
1
19 tháng 12 2017
7,84*90,5+9*7,48+7,48:2
=7,84*90,5+9*7,48+7,48*0,5
=7,84*(90,5+9+0,5)
=7,84*100
=784
tk mình nha
:))
\(A=x+y=\sqrt{x+6}+\sqrt{y+6}\)
\(A^2=x+y+12+2\sqrt{\left(x+6\right)\left(y+6\right)}\le x+y+12+x+6+y+6=2A+24\)
\(\Rightarrow A^2-2A-24\le0\Rightarrow\left(A-6\right)\left(A+4\right)\le0\Rightarrow A\le6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=3\)