x²-y²=1998

<=> (y+x)(x-y)=1998 bạn phân tích số đó ra thừa số nguyên tố sao

cho y+x>=x-y nha 

Áp dụng tính chất tổng hiệu:

a-b=n;a+b=h(a>b)

=> a=(h+n):2;b=h-a

để ccm nha

xem lại đề nha, k thể ab>ac đc 

Nó tối giản mà bạn.

Vì \(\left(x^2-x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow M\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x^2-x+1=0\)

\(\left(x^2-x+1\right)^2\ge0;M_{min}\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x^2-x+1=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=-1\)

\(M_{min}=0\)

\(4x^4+4x^3-x^2-x\)

\(=4x^3.\left(x+1\right)-x.\left(x+1\right)=\left(4x^3-x\right).\left(x+1\right)\)

a) Do M là trung điểm của cạch AB:

=) AM=MB=\(\frac{AB}{2}\)

Do N là trung điểm của cạch CD :

=) CN=ND=\(\frac{C\text{D}}{2}\)

Mà AB=CD ( tính chất hình bình hành )

=) AM=BM=CN=ND

Xét tứ giác AMND có :

AE=DF (chứng minh trên)

AE // DF (vì AB // CD )

=) Tứ giác AMND là hình bình hành

=) AD // MN

Mà AD // BC (Vì ABCD là hình bình hành )

=) MN // BC

b) Nối A với N 

   Và   C với M

Xét Tứ giác ANCM có :

AM=CN  (chứng minh phần a)

AM // CN ( Vì AB // CD )

=) Tứ giác ANCM là hình bình hành 

Giả sử AC cắt BD tại O

Do ABCD là hình bình hành 

=) AC cắt BD tại trung điểm O  (1)

Do ANCM là hình bình hành

=) 2 đương chéo AC và MN cắt nhau tai trung điểm O  (2)

Từ (1) và (2) =) AC,BD,MN đồng quy tại O

x ² - 2007x - 2008

= x ² + x - 2008x - 2008

= ( x ² + x ) - ( 2008x + 2008 )

= x ( x + 1 ) - 2008 . ( x + 1 )

= ( x + 1 ) . ( x - 2008 )