Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
$\text{VT}(1^2+1^2+1^2)\geq (1+\frac{x}{y+z}+1+\frac{y}{x+z}+1+\frac{z}{x+y})^2$
$\Leftrightarrow 3\text{VT}\geq (3+\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y})^2$
$ = \left[3+\frac{x^2}{xy+xz}+\frac{y^2}{yz+yx}+\frac{z^2}{zy+zx}\right]^2$
$\geq \left[3+\frac{(x+y+z)^2}{2(xy+yz+xz)}\right]^2$
$\geq \left[3+\frac{3(xy+yz+xz)}{2(xy+yz+xz)}\right]^2=\frac{81}{4}$
$\Rightarrow \text{VT}\geq \frac{27}{4}$
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z>0$
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
VT(12+12+12)≥(1+��+�+1+��+�+1+��+�)2VT(12+12+12)≥(1+y+zx+1+x+zy+1+x+yz)2
⇔3VT≥(3+��+�+��+�+��+�)2⇔3VT≥(3+y+zx+x+zy+x+yz)2
=[3+�2��+��+�2��+��+�2��+��]2=[3+xy+xzx2+yz+yxy2+zy+zxz2]2
≥[3+(�+�+�)22(��+��+��)]2≥[3+2(xy+yz+xz)(x+y+z)2]2
≥[3+3(��+��+��)2(��+��+��)]2=814≥[3+2(xy+yz+xz)3(xy+yz+xz)]2=481
⇒VT≥274⇒VT≥427
Dấu "=" xảy ra khi �=�=�>0x=y=z>0
Lời giải:
$\frac{7}{10}< \frac{11}{.....}< \frac{7}{9}$
$\frac{77}{110}< \frac{77}{7\times ....}< \frac{77}{99}$
Suy ra $110> 7\times .... > 99$
Trong các số từ 99 đến 110 thì chỉ có số 105 chia hết cho 7
$\Rightarrow 7\times .... = 105$
$\Rightarrow .... = 105:7=15$
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`135 - 21.x = 72`
`\Rightarrow 21x = 135 - 72`
`\Rightarrow 21x = 63`
`\Rightarrow x = 63 \div 21`
`\Rightarrow x = 3`
Vậy, `x = 3.`
135−21.x=72
⇒21�=135−72⇒21x=135−72
⇒21�=63⇒21x=63
⇒�=63÷21⇒x=63÷21
⇒�=3⇒x=3
Vậy, �=3.x=3
Lời giải:
Coi số gạo nếp là 1 phần thì số gạo tẻ là 5 phần (bạn vẽ sơ đồ gạo nếp 1 khúc rồi 5 khúc cho gạo tẻ)
Hiệu số phần bằng nhau: $5-1=4$ (phần)
Số gạo nếp: $480:4\times 1=120$ (kg)
Số gạo tẻ: $120\times 5=600$ (kg)
\(x^{10}=x\)
\(\Rightarrow x^{10}-x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^9-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^9-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^9=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
a) Ta có :
\(27^{27}>27^{26}=\left(27^2\right)^{13}=729^{13}>243^{13}\)
\(\Rightarrow27^{27}>243^{13}\)
\(\Rightarrow-27^{27}< -243^{13}\)
\(\Rightarrow\left(-27\right)^{27}< \left(-243\right)^{13}\)
b) \(\left(\dfrac{1}{8}\right)^{25}>\left(\dfrac{1}{8}\right)^{26}=\left(\dfrac{1}{8^2}\right)^{13}=\left(\dfrac{1}{64}\right)^{13}>\left(\dfrac{1}{128}\right)^{13}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{8}\right)^{25}>\left(\dfrac{1}{128}\right)^{13}\)
\(\Rightarrow\left(-\dfrac{1}{8}\right)^{25}< \left(-\dfrac{1}{128}\right)^{13}\)
c) \(4^{50}=\left(4^5\right)^{10}=1024^{10}\)
\(8^{30}=\left(8^3\right)^{10}=512^{10}< 1024^{10}\)
\(\Rightarrow4^{50}>8^{30}\)
d) \(\left(\dfrac{1}{9}\right)^{17}< \left(\dfrac{1}{9}\right)^{12}< \left(\dfrac{1}{27}\right)^{12}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{9}\right)^{17}< \left(\dfrac{1}{27}\right)^{12}\)
a) Ta có :
2727>2726=(272)13=72913>243132727>2726=(272)13=72913>24313
⇒2727>24313⇒2727>24313
⇒−2727<−24313⇒−2727<−24313
⇒(−27)27<(−243)13⇒(−27)27<(−243)13
b) (18)25>(18)26=(182)13=(164)13>(1128)13(81)25>(81)26=(821)13=(641)13>(1281)13
⇒(18)25>(1128)13⇒(81)25>(1281)13
⇒(−18)25<(−1128)13⇒(−81)25<(−1281)13
c) 450=(45)10=102410450=(45)10=102410
830=(83)10=51210<102410830=(83)10=51210<102410
⇒450>830⇒450>830
d) (19)17<(19)12<(127)12(91)17<(91)12<(271)12
⇒(19)17<(127)12⇒(91)17<(271)12
