c. Gọi DK là đường cao của \(\Delta DPQ\)\(\left(K\in PQ\right)\)

F là giao điểm của DK với (O)\(\left(F\ne D\right)\)

Ta có: \(\widehat{OCA}=\widehat{OKA}=90^0\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác OCAK nội tiếp.

\(\Rightarrow\widehat{COK}+\widehat{CAK}=180^0\)

Mà \(\widehat{COK}+\widehat{COF}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{CAK}=\widehat{COF}\)

\(\Rightarrow\widehat{CAK}=180^0-\left(\widehat{FCO}+\widehat{CFO}\right)=180^0-2\widehat{FCO}\)(Vì \(\Delta OFC\) cân tại O (OC=OF))

Ta có: \(\widehat{FCD}=90^0\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

\(\Rightarrow\widehat{FCO}+\widehat{OCD}=90^0\)

Lại có:\(\widehat{OCA}=\widehat{OCD}+\widehat{ACD}=90^0\)(tính chất tiếp tuyến)

\(\Rightarrow\widehat{FCO}=\widehat{ACD}\)

\(\Delta CAQ\) có: \(\widehat{CAQ}+\widehat{ACD}+\widehat{AQC}=180^0\)

\(\Rightarrow180^0-2\widehat{FCO}+\widehat{FCO}+\widehat{AQC}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AQC}=\widehat{FCO}=\widehat{ACQ}\)

\(\Rightarrow\Delta CAQ\)cân tại A.

Lại có: AC=AB (Tính chất tiếp tuyến)

AB=AP(\(\Delta ABP\) cân tại A)

\(\Rightarrow AP=AC=AB=AQ\)

\(\Delta CPQ\)có: \(A\in PQ;AP=AC=AQ\)

\(\Rightarrow\Delta CPQ\)vuông tại C.

=>F,C,P thẳng hàng.

=> PC là đường cao của \(\Delta DPQ\)(\(C\in DQ\))

=> F là trực tâm của \(\Delta DPQ\)

=> F trùng với H.

Mà F thuộc (O)

=> H thuộc (O)

Trực tâm H chứ bạn?

Không có vận tốc sao tính ?

50 + 20 x 2

= 50 + 40

= 90

50 + 20 x 2

=50 + ( 20 x2 ) 

= 50 +40

= 90

b/ Theo vi - et thì:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{cases}}\)

Ta có:

\(A=\frac{1}{x^2_1x_2+\left(m-1\right)x_2+1}-\frac{4}{x_1x^2_2+\left(m-1\right)x_1+1}\)

\(=\frac{1}{\left(m-1\right)x_1+\left(m-1\right)x_2+1}-\frac{4}{\left(m-1\right)x_2+\left(m-1\right)x_1+1}\)

\(=\frac{1}{m\left(m-1\right)+1}-\frac{4}{m\left(m-1\right)+1}\)

\(=-\frac{3}{m^2-m+1}=-\frac{3}{\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\)

\(\ge-\frac{3}{\frac{3}{4}}=-4\)

Vậy GTNN là A = - 4 đạt được khi \(m=\frac{1}{2}\) 

Em không hiểu dòng 2 của biểu thức ý..

=2!!

đúng tk nha!!

=2 nha bạn 

          4-1 = 15

           5-1 =24

4 - 1 = 15 và 5 - 1 = 24.
Quy luật: Bình phương số đầu và trừ đi 1 sẽ ra kết quả.
Cụ thể:
1.1 - 1 = 0
2.2 - 1 = 3...
4.4 - 1 = 15
và 5.5 - 1 = 24.

Câu 1:
 
 
Dễ thấy phương trình có x=2 là 1 nghiệm.
Mặt khác ta có: vế trái luôn nghịch biến do
 
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=2

Câu 2:
 
Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:
 
 
Dễ thấy chỉ xảy ra khi  
Mặt khác khi thay x=2 vào vế trái được VT bằng  
Vậy kết luận phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 3:
Tương tự phương pháp như câu 2 ta có:
 
 
Vế phải  
 mà  
Vậy nên chỉ có thể xảy ra khi  
Mặt khác ta có để  
Thay x=0 vào (1) được  (Thoả mãn)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=0

Giải:

Trong phương trình biểu diễn các đường thẳng \(\left(k+1\right)x-2y=1\)  ta nhận thấy:

Khi \(x=0\) thì:

Điều này chứng tỏ rằng các đường thẳng có phương trình:
 

\(\left(k+1\right)x-2y=1\) luôn luôn đi qua điểm cố định I có tọa độ \(\left(0;\frac{1}{2}\right)\forall k\in R\)
 

Đáp án: 145 viên sỏi.

Nhận thấy, số sỏi Anne dùng để xếp lần hai hơn lần một 4 viên, lần ba hơn lần hai 7 viên, lần bốn hơn lần ba 10 viên...

Cứ như vậy, ta có công thức số sỏi Anne dùng lần n hơn lần n - 1 là 3n - 2 viên.

Suy ra, số sỏi tăng ở các lần 5, 6, 7, 8, 9, 10 lần lượt là 13, 16, 19, 22, 25, 28.

Vậy số sỏi Anne phải dùng ở lần xếp mô hình thứ 10 là 22 + 13 + 16 + 19 + 22 + 25 + 28 = 145 viên.

biết rồi sao còn hỏi cho mất công đánh máy