Cho ΔABC có AD là trung tuyến, trọng tâm G. Dường thẳng d qua G cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Qua B, C vẽ các đường thẳng song song với đường thẳng d, cắt AD theo thứ tự tại B' và C'. Chứng minh: \(\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3;\frac{BM}{AM}=\frac{CN}{AN}=1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
QT
1
29 tháng 12 2018
\(a,10n^2+n-10⋮n-1\)
\(10n^2-10n+11n-11+1⋮n-1\)
Do \(10n\left(n-1\right)⋮n-1;11\left(n-1\right)⋮n-1\Rightarrow1⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left(1;-1\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(2;0\right)\)
\(b,25n^2-97n+11⋮n-4\)
\(25n^2-100n+3n-12+23⋮n-4\)
\(25n\left(n-4\right)+3\left(n-4\right)+23⋮n-4\)
\(\Rightarrow23⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\in\left(1;-1;23;-23\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(5;3;27;-19\right)\)
HA
9
H
0
VL
2
27 tháng 12 2018
Rút gọn N=(1-2x+x^2)/(x(x+1))×3x/(x^2-2x+1)=3/(x+1)
Để N nguyên suy ra 3 chia hết cho (x+1) nên (x+1) thuộc ước của 3.suy ra x+1=1 hoặc x+1=-1 hoặc x+1=3 hoặcx+1=-3 suy ra x=2,-2,-4,0
H
27 tháng 12 2018
\(N=\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right).\frac{3x}{x^2-2x+1}\)
\(N=\left[\frac{1-2x+x^2}{x\left(x+1\right)}\right].\frac{3x}{x^2-2x+1}\)
Để \(N=\frac{3}{x+1}\)là số nguyên
\(\Rightarrow3⋮x+1\Rightarrow x+1\in U\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
bn tự lập bảng ha ~
27 tháng 12 2018
ta có: (3x-1)^2=(x-1)^2
=>9x²-6x+1=x²-2x+1
=>9x²-6x+1-x²+2x-1=0
=>8x²-4x=0
=>4x(2x-1)=0
=>4x=0 ; 2x-1=0
=>x=0 ; x=1/2
vậy x = (0,1/2)
JK
4
27 tháng 12 2018
5x - xy + y2 - 5y
= ( 5x - 5y ) - ( xy - y2 )
= 5( x - y ) - y( x - y )
= ( 5 - y )( x - y )
Gia sử AB < AC
Kẻ BM,CN // DE , trung tuyến AF
Tam giác BMF = tam giác CNF ( g.c.g)
=> MF = NF
=> AB/AD = AM/AG ; AC/AE = AN/AG
=> AB/AD = AM+AN/AG = AF-MF+AF+NF/AG = 2AF/AG = 3 ( VÌ AF = 3/2.AG )
=> ĐPCM
Tk mk nha