tìm n nguyên để phân số\(\frac{n+3}{n}\)có giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
8 tháng 4 2019
\(\text{Ta có :}\)
\(\text{+) }20^{10}+1>20^{10}-1\left(1>-1\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}>1\)
\(\text{+) }20^{10}-1>20^{10}-3\left(-1>-3\right)\)
\(\Rightarrow B=\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}>1\)
\(\Rightarrow A=B\left(\text{Vì A và B cùng }>1\right)\)
BM
1
8 tháng 4 2019
Phân thức \(\frac{2}{5-2x}\)không âm
\(\Leftrightarrow\frac{2}{5-2x}\ge0\)
Mà \(2>0\)
\(\Rightarrow5-2x>0\)
\(\Leftrightarrow5>2x\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{2}\)
8 tháng 4 2019
\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)
\(\Rightarrow\left(2a^2+2b^2+2c^2\right)-\left(2ab+2bc+2ca\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\)\(\Rightarrow a-b=b-c=c-a=0\)
\(\Rightarrow P=\left(a-b\right)^{2015}+\left(b-c\right)^{2016}+\left(c-a\right)^{2017}=0\)
Để phân số \(\frac{n+3}{n}\)có giá trị nguyên
\(\Rightarrow\)n+3\(⋮\)n
\(\Rightarrow\)3 \(⋮\)n (vì n \(⋮\)n)
\(\Rightarrow\)n\(\in\)Ư(3)
\(\Rightarrow\)n\(\in\){1;-1;3;-3}
Vậy để \(\frac{n+3}{n}\)có giá trị nguyên thì n \(\in\){1;-1;3;-3}
ta có n chia hết cho n nên 3 cũng phải chia hết cho n nếu muốn n+3/n thuộc Z hay n là Ư(3)={-1;-3;1;3}
th1 n=-1suy ra n+3/n =-2
th2 n=1 suy ra n+3/n =4
th3 n=-3 suy ra n+3/n =0
th4 n=3 suy ra n+3/n =2
Vậy n thuộc {-1;1;-3;3}