=8749290

mk bt

324+8748966=8749290

Không chắc lắm nha! Phần BĐT phụ mình có đc là nhờ sách nâng cao nên ms làm đc thôi!

Ta c/m BĐT phụ: \(\left|\sqrt{f^2+g^2}-\sqrt{h^2+k^2}\right|\le\sqrt{\left(f-h\right)^2+\left(g-k\right)^2}\) với f - h;g-k là hằng số. (1)

Bình phương hai vế,ta có: \(BĐT\Leftrightarrow f^2+g^2+h^2+k^2-2\sqrt{\left(f^2+g^2\right)\left(h^2+k^2\right)}\le f^2+h^2-2fh+g^2+k^2-2gk\)

\(\Leftrightarrow fh+gh\le\sqrt{\left(f^2+g^2\right)\left(h^2+k^2\right)}\) (2)

Nếu fh + gh < 0 thì (2) đúng

Nếu fh + gh >= 0 thì \(\left(2\right)\Leftrightarrow f^2h^2+g^2k^2+2fhgi\le f^2h^2+f^2k^2+g^2h^2+g^2k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(fk-gh\right)^2\ge0\)(đúng)

Dấu "=" xảy ra fk = gh và fh + gk >= 0 (trích chứng minh BĐT ở sách 9 chuyên đề đại số THCS_ Vũ Hữu Bình)

Quay lại bài toán,ta có: \(P=\left|\sqrt{\left(x-2\right)^2+1^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2+2^2}\right|\)

\(\le\sqrt{\left(-5\right)^2+\left(1-2\right)^2}=\sqrt{25+1}=\sqrt{26}\)

Dấu "=" xảy ra khi 2(x-2) = 1(x+3) và (x-2)(x+3) + 1(x+3) >=0

Tức là x = 7 (t/m)

a/30=28/24

a/30=7/6

a/30=35/30  suy ra a=35 (t/m)

Vậy a=35

28/24=7/6=35/30

vì a/30=28/24=35/30 nên a= 35

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

dễ lắm

3/7\(\times\)(2/5+3/5+1)

=3/7 nhân 2

=6/7

A B C O E F P

Ta có: 

\(AF^2=AO^2-OF^2;BE^2=BO^2-OE^2,CP^2=CO^2-OP^2\)

\(AP^2=AO^2-OP^2;EC^2=OC^2-OE^2;BF^2=BO^2-OF^2\)

=> \(AF^2+BE^2+CP^2=AO^2-OF^2+BO^2-OE^2+CO^2-OP^2\)

và \(AP^2+EC^2+BF^2=AO^2-OP^2+OC^2-OE^2+BO^2-OF^2\)

=> Đpcm

b) Ta có: 

\(AO+OC>AC,OC+OB>AB,OB+OA>AB\)

=> \(AB+AC+BC< 2\left(OA+OB+OC\right)\Rightarrow\frac{AB+AC+BC}{2}< OA+OB+OC\)

Ý còn lại em tự làm nhé!:)

Tks nha♡♡♡

Vì a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác 

\(\Rightarrow\)\(a+b>c\)( bất đẳng thức tam giác)

\(\Rightarrow\)\(ac+bc>c^2\)( nhân 2 vế với c )

Tương tự ta có :

\(ba+ca>a^2\)

\(cb+ab>b^2\)

Công 2 vế lại ta có : \(ac+bc+ba+ca+cb+ab>a^2+b^2+c^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ca\right)>a^2+b^2+c^2\)

áp dụng bất đẳng thức tam giác 

=>a+b>=c

b+c>=a

a+c>=b

=>c^2<=ac+bc

a^2<=ab+ac

b^2<=ab+bc

=>a^2+b^2+c^2<+2*(ab+bc+ac)

=>đfcm