Cho a,b,c > 0: (a+c)(b+c) = 4c^2. Tìm GTLN và GTNN: \(\frac{a}{b+3c}+\frac{b}{a+3c}+\frac{ab}{bc+ca}\)

Cho a,b,c 0 và abc 1. CMR $\frac{a}{\sqrt{b+\sqrt{ca}}}+\frac{b}{\sqrt{c+\sqrt{ab}}}+\frac{c}{\sqrt{a+\sqrt{bc}}}\ge \frac{3}{\sqrt{2}}$

Cho hai đường tròn (O;4cm)và (O';3cm)cắt nhau tại A và B (sao cho O và O' nằm khác phía đối với AB ).Gọi H là giao điểm của AB và OO' .1,Chứng minh OO' vuông góc với AB.2,Cho AB = 4,8cm:a,Tính độ dài đoạn thẳng OO' .b, Chứng minh O'A là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.(Ai giải hộ mình với ạ)

Cho a,b,c>0, \(a+b+c=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\)

\(\frac{\sqrt{a}}{1+a}+\frac{\sqrt{b}}{1+b}+\frac{\sqrt{c}}{1+c}=\frac{2}{\sqrt{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\)

Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn điều kiện \(x+y+z\ge12\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Y = \(\frac{x}{\sqrt{y}}+\frac{y}{\sqrt{z}}+\frac{z}{\sqrt{x}}\)

CÁC BẠN ƠI GIÚP MÌNH GIẢI BÀI NÀY VỚI

Rút gọn biểu thức \(P=\frac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}-2}{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}+2}\)với \(x\ge2\)

CÁC BẠN ƠI GIÚP MÌNH GIẢI BÀI NÀY VỚI. MÌNH CẢM ƠN

Cho tam giác abc vuông tại a có phân giác bd,bc=10cm,ab=6m

1/ tính độ dài ac tính số đo góc b,c (góc lm tròn đến độ)

2 dựng đường tròn (o) có đg kính bd,từ B kẻ tiếp tuyến của đg tròn(o) cắt CA tại e gọi M là trung điểm của be

a/ CM a thuộc (o) và am là tiếp tuyến của (o)

b/ tính bán kính của đg tròn (o)

M = \(\frac{-2}{\sqrt{x}-2}\). Tìm GTNN của M với 0<x<4

Các điểm a (m;3) và b (1;m) nằm trên đường thẳng có hệ số góc m >0 .tính m

giúp mik với