Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp giải đồng dư.

Giả sử tuổi của con là \( x \) và tuổi của mẹ là \( y \).

Theo đề bài:
1. Năm nay mẹ và con cùng 18 tuổi: \( y + x = 18 \)
2. Mẹ gấp đôi tuổi con: \( y = 2x \)

Bây giờ ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình thứ nhất, ta có:
\[ y = 18 - x \]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[ 18 - x = 2x \]

Giải phương trình này để tìm \( x \):
\[ 18 = 3x \]
\[ x = \frac{18}{3} = 6 \]

Vậy tuổi của con là 6 tuổi.

Tiếp tục tính tuổi của mẹ bằng cách substituting \( x = 6 \) vào \( y = 18 - x \):
\[ y = 18 - 6 = 12 \]

Vậy tuổi của mẹ khi sinh con là 12 tuổi.

Để kiểm tra lại:
- Mẹ và con cùng 18 tuổi: \( 12 + 6 = 18 \) (đúng)
- Mẹ gấp đôi tuổi con: \( 12 = 2 \times 6 \) (đúng)

Vậy kết quả là tuổi của mẹ khi sinh con là 12

này của chat gpt á , sai thông cảm!

Hình như đề sai á bạn, cộng cả tuổi mẹ và con mới được 18 thì thật vô lí.

$x^2-8xy+16y^2$

$=x^2-2.x.4y+(4y)^2$

$=(x-4y)^2$

$=5^2=25$

Đúng rồi đấy bạn, nhưng công thứ Pytago chỉ là đối với tam giác vuông chứ không phải góc vuông nhé

$(2x+3y)^2+(2x-3y)^2-2(4x^2-9y^2)$

$=(2x-3y)^2-2(2x-3y)(2x+3y)+(2x+3y)^2$

$=[(2x-3y)-(2x+3y)]^2$

$=(2x-3y-2x-3y)^2$

$=(-6y)^2=36y^2$

Coi số tuổi của mẹ là 3 phần, số tuổi của con là 1 phần, khi đó tổng số phần bằng nhau là:

$3+1=4$ (phần)

Số tuổi của con năm nay là:

$36:4\times1=9$ (tuổi)

Số tuổi của mẹ năm nay là:

$36-9=27$ (tuổi)

27 9

ơ hình như sai sai

giúp mik giải với

a) >

b) =

Câu 1:

a: B

b: D

c: D

d: 12;15;18;a

a là trung bình cộng của 4 số nên ta có: \(a=\dfrac{12+15+18+a}{4}\)

=>\(4a=a+45\)

=>3a=45

=>a=15

=>Chọn A

Câu 2:

Số tiền lãi là:

\(500000\cdot20\%=100000\left(đồng\right)\)

Câu 3:

Trong 1 giờ, anh Thành làm được: \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)

Trong 1 giờ, anh Công làm được: \(\dfrac{1}{12:2}=\dfrac{1}{6}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai anh làm được: \(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{12}+\dfrac{2}{12}=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}\)(công việc)

=>Hai anh cần 1:1/4=4 giờ để hoàn thành công việc khi làm chung

Gọi cả sợi dây thứ nhất bằng 1

Sợi thứ nhất dài hơn sợi thứ hai 8m, sợi thứ hai bằng \(\dfrac{3}{5}\) sợi thứ nhất 

⇒ 8m = 1- \(\dfrac{3}{5}\)= \(\dfrac{2}{5}\)

độ dài của sợi dây thứ nhất là :

8:2x5= 20 (m)

độ dài của sợi dây thứ hai là :

20-8= 12 (m)

vậy độ dài đoạn dây thứ nhất là: 20m

                  đoạn dây thứ hai là: 12m

Ta thấy rằng dãy số trên có 3;2;2 được lặp lại nhiều lần và dãy số được lặp lại đó có 3 chữ số.                                                                                     Ta có: 46:3=15(dư 1)                                                                             Tức là 3;2;2 được lặp lại 15 lần và dư ra một chữ số 3                             Vậy số hạng thứ 46 là 3

Học tốt!                       

a) \(x^2+y^2-4y+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\left(y-2\right)^2=1\)

Xét 2TH:

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y-2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy có các cặp số nguyên \(\left(1;2\right),\left(3;0\right)\) thỏa mãn đề bài.

b) \(x^2+4y^2-2x+12y+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y+3\right)^2=9\)

Ta thấy \(2x+3\) là số lẻ nên ta chỉ có 1 TH duy nhất là 

\(\left\{{}\begin{matrix}2y+3=9\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy cặp số nguyên \(\left(1;3\right)\) thỏa mãn ycbt.

a: \(x^2+y^2-4y+3=0\)

=>\(x^2-1+\left(y^2-4y+4\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left(y-2\right)^2=0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{1;-1\right\}\\y=2\end{matrix}\right.\)

b: \(x^2+4y^2-2x+12y+1=0\)

=>\(x^2-2x+1+4y^2+12y=0\)

=>\(\left(x-1\right)^2+4y\left(y+3\right)=0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\4y\left(y+3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y\in\left\{0;-3\right\}\end{matrix}\right.\)