Gọi số thứ nhất là a ; số thứ hai là b ; số thứ 3 là c

Theo bài ra ta có : 

a² + b² + c² = 8125 (1)

\(1b=\frac{2}{5}a=\frac{3}{4}c\)(2)

Từ (2) ta  có : \(\hept{\begin{cases}1b=\frac{2}{5}a\\\frac{2}{5}a=\frac{3}{4}c\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}\\\frac{a}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{2}{5}}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}\\\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}\end{cases}\Rightarrow}\frac{b}{\frac{2}{5}}}=\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}\)

Đặt \(\frac{b}{\frac{2}{5}}=\frac{a}{1}=\frac{c}{\frac{8}{15}}=k\)

\(\Rightarrow b=\frac{2}{5}k;a=k;c=\frac{8}{15}k\)(3)

Thay (3) vào (1) ta có : 

\(\left(\frac{2}{5}k\right)^2+k^2+\left(\frac{8}{15}k\right)^2=8125\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2}{5}\right)^2.k^2+k^2+\left(\frac{8}{15}\right)^2.k^2=8125\)

\(\Rightarrow\frac{4}{25}.k^2+k^2+\frac{64}{225}.k^2=8125\)

\(\Rightarrow k^2.\frac{13}{9}=8125\)

\(\Rightarrow k^2=5625\)

\(\Rightarrow k=\pm75\)

Nếu k = 75 

=> \(\hept{\begin{cases}a=75.1=75\\b=75.\frac{2}{5}=30\\c=75.\frac{8}{15}=40\end{cases}}\) 

Nếu k = - 75

=> \(\hept{\begin{cases}a=-75.1=-75\\b=-75.\frac{2}{5}=-30\\c=-75.\frac{8}{15}=-40\end{cases}}\)

Vậy các cặp 3 số (a;b;c) thỏa mãn là : (-75 ; - 30 ; - 40) ; (75;30;40)

\(\sqrt{x-4}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=\sqrt{4}\)

\(\Leftrightarrow x-4=4\Leftrightarrow x=8\)

\(\sqrt{x-4}=2\)

\(\Leftrightarrow x-4=2^2\)

\(\Leftrightarrow x=4+4\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

tớ+cậu=bạn bè nhé

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Vì số 24 \(⋮\)cho 8, 6 và -3
24 : 8 = 3
24 : 6 = 4
24 : (-3) = -8
Đọc lại cách làm của mình để hiểu thêm nhé

Ta có :

+) \(8x=6y\)

\(\Rightarrow\frac{y}{8}=\frac{x}{6}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{x}{18}\left(1\right)\)

+) \(6y=-3z\)

\(\Rightarrow\frac{y}{-3}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{-48}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 )

\(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{-48}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{-48}=\frac{x+y+z}{18+24-48}=\frac{9}{-6}=\frac{-3}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=18.\frac{-3}{2}\\y=24.\frac{-3}{2}\\z=-48.\frac{-3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-27\\y=-36\\z=72\end{cases}}\)

Vậy ........................

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)  suy ra \(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{a}{c}\) ( áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

suy ra  (a+b)c=(c+a)a   hay  ac+bc=ac+a^2  suy ra bc=a^2  suy ra a là trung bình nhân của b và c

\(\frac{x+1}{60}=\frac{\left(-15\right)}{x+1}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(x+1\right)=\left(-15\right).60\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(x+1\right)=-900\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=-900\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=\left(-300\right).300\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=300^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=300\\x+1=-300\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=299\\x=-301\end{cases}}}\)

Ta co :

\(\frac{x+1}{\text{6}0}=\frac{-1\text{5}}{x+1}\)

Suy ra

(x+1).2=-15.60

2x+2=-900

2x=-900+2

2x=-898

x=-898:2

x=-449