ta có \(\sqrt{x-2\sqrt{x-9}}=\sqrt{\left(x-9\right)-2\sqrt{x-9}+1+8}=\sqrt{\left(1-\sqrt{x-9}\right)^2+\left(\sqrt{8}\right)^2}.\)

   Tương tự ta cũng có \(\sqrt{x+2\sqrt{x-9}}=\sqrt{\left(\sqrt{x-9}+1\right)^2+\left(\sqrt{8}\right)^2}\)

    Áp dụng BĐT \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\ge\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\)   ( bẠN TỰ CM NHA)

          Dấu bằng xảy ra khi ad=bc

Ta có \(A\ge\sqrt{\left(1-\sqrt{x-9}+\sqrt{x-9}+1\right)^2+\left(\sqrt{8}+\sqrt{8}\right)^2}\)

    \(\Rightarrow A\ge6\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left(1-\sqrt{x-9}\right)\sqrt{8}=\left(\sqrt{x-9}+1\right)\sqrt{8}\)

                             hay X = 9

Vậy Min A= 6 khi X=9

Điều kiện: x\(\ge\)9

\(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-5-4}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-5-4}}=\sqrt{x-2\sqrt{x-9}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-9}}\)

\(A=\sqrt{x-9-2\sqrt{x-9}+1+8}+\sqrt{x-9+2\sqrt{x-9}+1+8}\)

\(A=\sqrt{\left(\sqrt{x-9}-1\right)^2+8}+\sqrt{\left(\sqrt{x-9}+1\right)^2+8}\)

Ta nhận thấy: \(\sqrt{\left(\sqrt{x-9}-1\right)^2+8}\ge\sqrt{8}\) Và \(\sqrt{\left(\sqrt{x-9}+1\right)^2+8}>\sqrt{9}\)Với mọi x\(\ge\)9

=>  A đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\left(\sqrt{x-9}-1\right)^2=0\) <=> x=10

=> Giá trị nhỏ nhất của A là: \(\sqrt{8}+\sqrt{12}=2\sqrt{2}+2\sqrt{3}=2\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)

Ta có : f(x) = 3 

Nên -2x + 1 = -3 

Do đó : -2x = -4 

<=> x = -4 : -2 

<=> x = 2

Đáp án C nha bạn 

C bạn nha ^^

bài này dễ mà bạn :

\(d_1,d_2\)cắt nhau tại diểm có tung độ là 3 nên  hoành độ của giao điểm là :

(thay \(y=3\)vào \(d_1\)) \(3=-2x+1\Leftrightarrow-2x=2\Leftrightarrow x=-1\)Tọa độ của giao điểm cũng thỏa mãn phương trình \(d_2\)nên: \(3=-\left(2m-3\right)+3-m\Leftrightarrow-3m=-3\)\(\Leftrightarrow m=1\)

Đường tròn c: Đường tròn qua B với tâm I Đường tròn c_1: Đường tròn qua B_1 với tâm I_1 Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [B, A] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [C, A] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng h_1: Đoạn thẳng [B_1, A_1] Đoạn thẳng i_1: Đoạn thẳng [C_1, A_1] Đoạn thẳng j_1: Đoạn thẳng [B_1, C_1] A = (-2.5, 0.82) A = (-2.5, 0.82) A = (-2.5, 0.82) C = (4.54, 0.72) C = (4.54, 0.72) C = (4.54, 0.72) Điểm B: Điểm trên g Điểm B: Điểm trên g Điểm B: Điểm trên g Điểm D: Điểm trên i Điểm D: Điểm trên i Điểm I: Giao điểm của k, l Điểm I: Giao điểm của k, l Điểm I: Giao điểm của k, l A_1 = (8.28, 0.89) A_1 = (8.28, 0.89) A_1 = (8.28, 0.89) A_1 = (8.28, 0.89) C_1 = (15.32, 0.79) C_1 = (15.32, 0.79) C_1 = (15.32, 0.79) C_1 = (15.32, 0.79) Điểm B_1: Điểm trên g_1 Điểm B_1: Điểm trên g_1 Điểm B_1: Điểm trên g_1 Điểm B_1: Điểm trên g_1 Điểm D_1: Điểm trên i_1 Điểm D_1: Điểm trên i_1 Điểm I_1: Giao điểm của k_1, l_1 Điểm I_1: Giao điểm của k_1, l_1 Điểm I_1: Giao điểm của k_1, l_1 Điểm I_1: Giao điểm của k_1, l_1

Em xem lại đề bài nhé. Với bài toán này, đường trong tâm I không là duy nhất.

Đồ thị hàm số là trục hoành khi: m²-2m+1=0

<=> (m-1)²=0 => m=1

Đáp số: m=1

Nếu mình ko nhầm thì để đồ thị hàm số là trục hoành => khi thay m vào hàm số dc y=x

=> m^2 - 2m + 1 = 1

=> (m-1)^2 = 1

=> m-1 = 1 hoặc m -1 = -1

=> m = 2 hoặc m = 0

Có lẽ là m^2 - 2m + 1 =0 như bạn dưới chăng?

\(P=cos^2a+cos^2a.cot^2a\)

\(=cos^2a\left(1+\frac{cos^2a}{sin^2a}\right)=\frac{cos^2a}{sin^2a}=cot^2a\)

Rút gọn P = cos²α + cos²α.cot²α (với 0⁰ < α < 90⁰) ta được: P = cot²α

a) \(0< x< 2x-1\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}.\)

b)\(0< x< x+1\Leftrightarrow x>0.\)

bình 2 vế

\(x^4-5x^3+11x^2-12x+6\)

\(=x^4-2x^3+2x^2-3x^3+6x^2-6x+3x^2-6x+6\)

\(=x^2\left(x^2-2x+2\right)-3x\left(x^2-2x+2\right)+3\left(x^2-2x+2\right)\)

\(=\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

\(=\left(x^2-2x+1+1\right)\left(x^2-3x+\frac{9}{4}+\frac{3}{4}\right)\)

\(=\left(\left(x-1\right)^2+1\right)\left(\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{3}{4}\right)\)

Dễ thấy: \(\left(x-1\right)^2+1>0;\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

Suy ra ta có ĐPCM

\(\sqrt{3}.\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{3^2}\)

\(=3\sqrt{2}+3+\sqrt{3}\)

\(=8,974691495\)