\(x^5-3x^4+3x^3-x^2=x^2\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=x^2\left(x-1\right)^3\)

PTĐTTNT???

\(x^5-3x^4+3x^3-x^2\)

\(=x^2.\left(x^3-3x^2+3x-1\right)\)

\(=x^2.\left(x-1\right)^3\)

\(\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2-c^2}{\left(a+c\right)^2-b^2}\)

\(=\frac{\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)}{\left(a+c-b\right)\left(a+b+c\right)}\)

\(=\frac{a+b-c}{a+c-b}\left(a+b+c\ne0\right)\)

\(\left(2x-3\right)^2-\left(x+5\right)^2=0\)

\(\left(2x-3-x-5\right)\left(2x-3+x+5\right)=0\)

\(\left(x-8\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-8=0\\3x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)

Nối AC ,nối BD 

Xét tam giác ABD .Ta có:

AQ =QD(gt)

AM =MB(gt)

=>QM là đg trung bình tam giác ABD.=> QM // BD ,QM =1/2 DB 

xét tam giác BDC có :

NB = NC(gt)

PD =PC (gt)

=> PN là đg trung bình tam giác PDC.=>PN//BD,PN =1/2 BD

Vì: QM //DB,QM =1/2 DB

PN  //BD;PN=1/2 DB

=>QM // PN;QM = 1/2 BD=PN

vậy MNPQ là hình bình hành ( tứ giác có một cạnh đối song song và bằng nhau)

b)để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật ta cần góc Q =90 độ(hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật)

2( x + 5 ) - x² - 5x = 0

2 ( x + 5 ) - x ( x + 5 ) = 0

( x + 5 )( 2 - x ) = 0

\(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2-x=0\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\)

hok tốt !

ủng hộ chanh

\(2.\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

\(2.\left(x+5\right)-x.\left(x+5\right)=0\)

\(\left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\)

Bạn Chanh thiếu kết luận nhé~

Bạn tham khảo nhé!Câu hỏi của Nguyễn Thái Hà - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

5x(x-1)=x-1

<=> 5x(x-1)-(x-1) = 0

<=> (x-1)(5x-1) = 0

<=> x=1 hoặc x=1/5