Trên quãng đường AB, một xe máy đi từ A đến B cũng lúc đó một xe oto đi từ B đến A, sau 4h 2 xe gặp nhau và tiếp tục đi thì xe oto đến A sơm hơn xe máy đến B là 6h. Tính thời gian mỗi xe đi hết quãng đường AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DN
1 tháng 1 2018
ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
\(\frac{1}{\sqrt{x^2+3}}+\frac{1}{\sqrt{1+3x^2}}=\frac{2}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{\sqrt{x^2+3}}-1+\frac{x+1}{\sqrt{3x^2+1}}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1-\sqrt{x^2+3}}{\sqrt{x^2+3}}+\frac{x+1-\sqrt{3x^2+1}}{\sqrt{3x^2+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+1-x^2-3}{\sqrt{x^2+3}\left(x+1+\sqrt{x^2+3}\right)}+\frac{x^2+2x+1-3x^2-1}{\sqrt{3x^2+1}\left(x+1+\sqrt{3x^2+1}\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2+3}\left(x+1+\sqrt{x^2+3}\right)}+\frac{-2x\left(x-1\right)}{\sqrt{3x^2+1}\left(x+1+\sqrt{3x^2+1}\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x^2+3}\left(x+1+\sqrt{x^2+3}\right)}-\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x^2}+3}\left(\frac{1}{x}+1+\sqrt{\frac{1}{x^2}+3}\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\sqrt{x^2+3}\left(x+1+\sqrt{x^2+3}\right)=\sqrt{\frac{1}{x^2}+3}\left(\frac{1}{x}+1+\sqrt{\frac{1}{x^2}+3}\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2=\frac{1}{x^2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tmđkxđ\right)\\x=-1\left(ktmđkxđ\right)\end{cases}\Rightarrow}x=1}\)
Vậy nghiệm của pt trên là x=1
DN
1 tháng 1 2018
Xét tử:
\(2\sqrt{1-3x}+\sqrt[3]{x+9}-2=2\left(\sqrt{1-3x}+\frac{3x-5}{4}\right)+\left(\sqrt[3]{x+9}-\frac{-3x+1}{2}\right)\)
\(=2.\frac{1-3x-\frac{9x+25-30x}{16}}{\sqrt{1-3x}-\frac{3x-5}{4}}+\frac{x+9-\left(\frac{-3x+1}{2}\right)^3}{\sqrt[3]{\left(x+9\right)^2}+\sqrt[3]{x+9}.\frac{-3x+1}{2}+\left(\frac{-3x+1}{2}\right)^2}\)
\(=\frac{-18\left(x+1\right)^2}{\sqrt{1-3x}-\frac{3x-5}{4}}+\frac{\frac{\left(x+1\right)\left(27x^2-54x+71\right)}{8}}{\sqrt[3]{\left(x+9\right)^2}+\sqrt[3]{x+9}.\frac{-3x+1}{2}+\left(\frac{-3x+1}{2}\right)^2}\)
Xét mẫu : x2-2x-3=(x+1)(x-3)
\(\Rightarrow A=\frac{\frac{-18\left(x+1\right)}{\sqrt{1-3x}-\frac{3x-5}{4}}+\frac{\frac{27x^2-54x+71}{8}}{\sqrt[3]{\left(x+9\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x+9\right)}.\frac{-3x+1}{2}+\left(\frac{-3x+1}{2}\right)^2}}{x-3}\)
\(lim_{x\rightarrow-1}A=\frac{19}{48}\)
Gõ nhờ tý nhé, ko phải đáp án đâu
31 tháng 12 2017
a, ĐKXĐ : x > 0 và x khác 9
F = x-\(3\sqrt{x}\)+x+\(3\sqrt{x}\)/x-9 . x-9/\(\sqrt{x}\)
= 2x/x-9 . x-9/\(\sqrt{x}\) = 2x\(\sqrt{x}\)
b, F = 1/2 <=> 2x\(\sqrt{x}\)=1/2
<=>x\(\sqrt{x}\) = 1/4 hay \(\sqrt{x}^3\) = 1/4
<=> \(\sqrt{x}=\sqrt[3]{\frac{1}{4}}\)
<=> x=\(\sqrt[3]{\frac{1}{4}}^2\)
Nếu đúng thì k mk nha
PT
3
VT
31 tháng 12 2017
ta có Pt
<=>\(\frac{9}{x^2}+2+\frac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}-3=0\Leftrightarrow\frac{2x^2+9}{x^2}+\frac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}-3=0\)
\(dat\frac{\sqrt{2x^2+9}}{x}=a\)
ta có pt
<=>\(a^2+\frac{2}{a}-3=0\Leftrightarrow a^3-3a+2=0\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(a-1\right)^2=0\)
đến đây thì dex rồi ^_^
31 tháng 12 2017
pt<=> \(\frac{9}{x^2}+2+\frac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}-3\)=0 ĐK x khác 0
<=> \(\frac{2x^2+9}{x^2}+2.\frac{x}{\sqrt{2x^2+9}}-3=0\)<=>\(\left(\frac{\sqrt{2x^2+9}}{x}\right)^2+2.\frac{x}{\sqrt{2x^2+9}}-3=0\)(1)
Đặt \(\frac{\sqrt{2x^2+9}}{x}=a\). PT (1) <=> \(a^2+2.\frac{1}{a}-3=0\Leftrightarrow a^3-3a+2=0\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2\left(a+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=-2\end{cases}}\)
Còn lại bạn tự giải . Tìm ra x=\(-\frac{3}{\sqrt{2}}\)
MA
2 tháng 1 2018
C A B M N H O d
a) Áp dụng định lý Pytago, có:
\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\)
Áp dụng hệ thức lượng, có:
\(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{BC^2}=\frac{1}{CH^2}\Leftrightarrow\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}=\frac{1}{CH^2}\Leftrightarrow CH=4,8cm\)
b) Ta có: CO = AO (t/c)
\(\Rightarrow\Delta OAC\) là tam giác cân
\(\Rightarrow\widehat{CAO}=\widehat{ACO}\left(1\right)\)
Mặt khác: \(\hept{\begin{cases}AM\perp d\\OC\perp d\end{cases}}\Rightarrow AM\text{//}OC\)
\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{ACO}\left(slt\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{CAO}=\widehat{MAC}\)
Vậy AC là tia phân giác của góc BAM
c) Có: \(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{BC^2}=\frac{1}{CH^2}=\frac{1}{AH.BH}\left(1\right)\)
Lại có: \(\Delta HAC=\Delta MAC\left(chgn\right)\)
\(\Rightarrow AH=AM\left(cctu\right)\left(2\right)\)
Chứng minh như câu b ta được: \(\widehat{HBC}=\widehat{NBC}\)
\(\Delta HBC=\Delta NBC\left(chgn\right)\)
\(\Rightarrow BH=BN\left(cctu\right)\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra: \(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{BC^2}=\frac{1}{AM.BN}\)
Vậy:....
1 tháng 1 2018
theo hình vẽ ta CM được BAC=CAM => đpcm
dễ quá không cần CM
\(\frac{1}{AC^2}\)\(+\)\(\frac{1}{BC^2}\)\(=\frac{1}{AM.BN}\)
31 tháng 12 2017
ta có \(\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}=\frac{x}{x+\sqrt{\left(x+y+z\right)x+yz}}=\frac{x}{x+\sqrt{x^2+xy+xz+yz}}=\)\(\frac{x}{x+\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\)
theo BĐT bunhicopski ta có (x+y)(x+z)=(x+y)(z+x) >= (\(\left(\sqrt{xy}+\sqrt{xz}\right)^2\)
==> \(\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}>=\sqrt{xy}+\sqrt{xz}\)
==> \(\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}=< \frac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\)
mấy cái khác tương tự. Bạn cộng lại ==> VT=<1 (đpcm)