Gọi số học sinh đi tham quan là: \(x\left(x\in N;400< x< 450\right)\) 

Vì xếp 27 học sinh hay 36 học sinh lên ô tô thì đều thấy thừa ra 11 học sinh.

\(\Rightarrow\left(x-11\right)⋮27\\ \left(x-11\right)⋮36\\ \Rightarrow\left(x-11\right)\in BC\left(27;36\right)\)

Ta có: 27 = 3³

36 = 2² . 3²

\(\Rightarrow BCNN\left(27;36\right)=2^2.3^3=108\\ \Rightarrow\left(x-11\right)\in B\left(108\right)=\left\{108;216;324;432;540;648;...\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{119;227;335;443;551;...\right\}\) 

Mà 400 < x < 450 

\(\Rightarrow x=443\) 

Vậy số học sinh đi tham quan là 443 em.

Gọi số học sinh trường đó là x, (đk x ϵ N*) . Theo bài ra ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}400\le x\le450\\x-11⋮27\\x-11⋮36\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}389\le x-11\le439\\x-11\in BC(27;36)\end{matrix}\right.\) (1)

       27 = 3³; 36 = 2².3² ⇒ BCNN(27; 36) = 2².3³ = 108

⇒BC(27;36) ={ 108; 216; 324; 432; 540;...} (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có : x - 11 = 432 ⇒ x = 432 + 11 ⇒ x = 443 

Kết luận số học sinh đi tham quan là: 443 học sinh

\(\left(-35\right)x=-210\Rightarrow x=-210:\left(-35\right)\Rightarrow x=6\)

$(-35).x=-210$

$x=(-210):(-35)$

$x=6$

Khối lượng Trái Đất gấp khối lượng mặt trăng số lần là:

\(\dfrac{6\times10^{21}}{75\times10^{18}}\) = 80 (lần)

Kết luận: Khối lượng Trái Đất gấp khối lượng mặt trăng 80 lần.

Tỉ số khối lượng Trái Đất và khối lượng Mặt Trăng là:

\dfrac{6\times10^{21}}{75\times10^{18}} = \dfrac{2.10^{21-18}}{25} = \dfrac{2.10^3}{25} = \dfrac{8.1000}{100} = 8075×10186×1021​=252.1021−18​=252.103​=1008.1000​=80.

Khối lượng Trái Đất gấp $80$ lần khối lượng Mặt Trăng.

   [ (195 + 35:7) : 8 + 195].2 - 400

=[ (195 + 5):8 + 195].2 - 400

= [ 200:8 + 195].2-400

= [25 + 195].2 - 400

= 220.2 - 400

= 440 - 400

= 40 

[(195+35:7):8+195].2- 400 =[(195+5):8+195].2−400=[200:8+195].2−400=[25+195].2−400 =120.2− 400=240−400=(-160)

\(\left(-5\right)\cdot145\cdot\left(-20\right)=\left[\left(-5\right)\cdot\left(-20\right)\right]\cdot145=100\cdot145=14500\)

\(\left(-5\right).145.\left(-20\right)\\ =\left(-5\right)\left(-20\right).145\\ =100.145\\ =14500.\)

Sắp xếp các số trên theo thứ tự tăng dần là:

-4; -3; 0; 2; 4; 5;  6 

-3;-3,2;-4,4;0;2;5;6

9 = 3²  \(\Rightarrow\) Ư(9) ={ 1; 3; 9} nên  9 là hợp số

10 = 2.5 => Ư(10) ={ 1; 2; 5; 10} nên 10 là hợp số

11 = 11 => Ư(11) = { 1; 11} nên 11 là số nguyên tố vì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

12 = 2².3 => Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12} nên 12 là hợp số.

Vậy trong các số 9; 10; 11; 12 chỉ có duy nhất 11 là số nguyên tố vì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó 

9 = 32  $\Rightarrow$ Ư(9) ={ 1; 3; 9} nên  9 là hợp số

10 = 2.5 => Ư(10) ={ 1; 2; 5; 10} nên 10 là hợp số

11 = 11 => Ư(11) = { 1; 11} nên 11 là số nguyên tố vì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

12 = 22.3 => Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12} nên 12 là hợp số.

Vậy trong các số 9; 10; 11; 12 chỉ có duy nhất 11 là số nguyên tố vì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó 

a) Diện tích sân trường bằng 50 . 30 = 1 500 m22.

b) Chia chiều dài sân trường (50 m) thành các đoạn bằng nhau, mỗi đoạn dài 5 m thì được 50 : 5 = 10 đoạn, tổng số có 11 đầu mút.

Hai đầu mút ngoài cùng không trồng cây nên mỗi chiều dài sân trường trồng 9 cây.

Tổng số cây phải trồng là 9 + 9 = 18 cây.

c) Diện tích mỗi bồn là 1,5 . 1,5 = 2,25 m22.

Diện tích sân chơi còn lại là: 1 500 - 2,25 = 1 497,5 m22.

Tham khảo: 

a) \(25+x=11\)

\(x=11-25\)

\(x=-14\)

b) \(3x=3^5\Rightarrow x=3^5:3\Rightarrow x=3^4=81\)

a) $25+x=11$

$x=11-25$

$x=-14$

b) 3x=3^5\Rightarrow x=3^5:3\Rightarrow x=3^4=813x=35⇒x=35:3⇒x=34=81