Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, AG cắt BC tại M, BG cắt AC tại N, CG cắt AB tại P
a) Chứng minh: 6 tam giác được chia thành bởi G có diện tích bằng nhau
b) Chứng minh \(S_{MNP}\le\frac{1}{4}S_{ABC}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VT
4 tháng 1 2018
ta có pt
<=>\(\sqrt{\left(x+2\right)-4\sqrt{x+2}+4}+\sqrt{x+2-6\sqrt{x+2}+6}=1\)
<=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-3\right)^2}=1\)
<=>\(\left|\sqrt{x+2}-2\right|+\left|\sqrt{x+2}-3\right|=1\)
<=>\(\left|\sqrt{x+2}-2\right|+\left|3-\sqrt{x+2}\right|=1\)
Mà \(\left|\sqrt{x+2}-2\right|+\left|3-\sqrt{x+2}\right|\ge\left|\sqrt{x+2}-2+3-\sqrt{x+2}\right|=1\)
dâu = xảy ra <=>\(\left(\sqrt{x+2}-2\right)\left(3-\sqrt{x+2}\right)\ge0\)
đến đây thì dex rồi nhé ^_^
4 tháng 1 2018
Dấu = xảy ra khi 2 dấu căn bằng nhau vì thế x nằm trong khoảng từ 2 đến 7 dù sao bạn CX đã cố gắng mình to cho bạn
4 tháng 1 2018
a, Diện tích tam giác ABC là :
S ABC^2 = (4+5+8)/2 . [(4+5+8)/2-4] . [(4+5+8)/2-5] . [(4+5+8)/2-6]
= 8,5 . 4,5 . 3,5 . 0,5 = 669,375 ( công thức hê-rông rùi bình phương 2 vế lên )
=> S ABC = 25,87228247 (cm2)
Tk mk nha
4 tháng 1 2018
Gọi chiều rộng , chiều dài hcn làn lượt là : a,b ( a,b thuộc N sao ; a > b ) (cm)
Có : ab = 40
(a+3).(b+3) = ab+48
=> ab+3a+3b+9 = ab+48
=> 3a+3b = ab+48-9-ab = 39
=> a+b = 13
=> a=13-b
=> 40=ab=(13-b).b = 13b-b^2
=> b^2-13b=-40
=> b^2-13b+40=0
=> (b-5).(b-8) = 0
=> b-5=0 hoặc b-8=0
=> b=5;a=8 hoặc b=8;a=5 => a=8 ; b=5 ( vì a > b )
Vậy .........
Tk mk nha