Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d1): y = 2x + m và (d2) y = (m^2 + 1)x – 1 (với m là tham số). Tìm m để (d1) song song với (d2). 2. Tìm m để (d1) cắt Ox ở A, cắt Oy ở B (A và B khác O) sao cho AB = 2√5.

cho đường tròn (o) đường kính ab. trên đường tròn (o) lấy điểm c sao cho ac< bc. Tiếp tuyến tại A của đườn tròn (o) cắt bc tại D. I là trung điểm AD. Bi cắt đường tròn (o) tại K. Chứng minh: góc bkc= góc ikd

Cmr nếu \(n\in Z\)thì \(\frac{n^5+29n}{30}\)

Giải hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}x+y=z^2\\x=2\left(y+z\right)\\xy=2\left(x+1\right)\end{cases}}\)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn với các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

a) Sabc = 1/2.AB.BC.sinB và AE.BF.CD = AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC

b) tanB.tanC = AD/HD

c) H là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác DEF

d) HB.HC/AB.AC + HC.HA/BC.BA + HA.HB/CA.CB = 1

cho m,n là các số nguyên dương thỏa mãn \(\sqrt{7}>\frac{m}{n}\). tìm gtnn của C=7n²-m²

rút gọn biểu thức B=\(\frac{1}{\sqrt[3]{1}+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}\)+\(\frac{1}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{9}}\)+....+\(\frac{1}{\sqrt[3]{n^2}+\sqrt[3]{n\left(n+1\right)}+\sqrt[3]{\left(n+1\right)^2}}\)

cho 1 nửa  đường tron (O) , đường kính AB . Vẽ các tiếp tuyến Ax , B y nằm trên cùng 1  nửa đường tròn . qua M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax,By tại C,D 

Cho(O,R), đường kính AB. Gọi I là trung điểm OA. vẽ dây MN vuông góc với AB tại I. Trên cung nhỏ BM lấy điểm C(khácM,khácB).AC cắt MN tại D 

a)Chứng tỏ 4 điểm B,I,D,C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm đường tròn này

b)Chứng tỏ AD.AC=R c)Chứng tỏ O là trung trực của tam giác MNB