a) Trên tia Ox, do OM < ON (2 cm < 8 cm) nên M nằm giữa O và N

⇒ OM + MN = ON

⇒ MN = ON - OM

= 8 - 2

= 6 (cm)

b) Do I là trung điểm của MN

⇒ MI = MN : 2

= 6 : 2

= 3 (cm)

⇒ OI = OM + MI

= 2 + 3

= 5 (cm)

a) Trên tia Ox, do OM < ON (2 cm < 8 cm) nên M nằm giữa O và N

⇒ OM + MN = ON

⇒ MN = ON - OM

= 8 - 2

= 6 (cm)

b) Do I là trung điểm của MN

⇒ MI = MN : 2

= 6 : 2

= 3 (cm)

⇒ OI = OM + MI

= 2 + 3

= 5 (cm)

a: TH1: B nằm giữa A và C

=>AB+BC=AC

=>BC+5=3

=>BC=-2<0

=>Loại

TH2: A nằm giữa B và C

=>BC=BA+AC=5+3=8(cm)

TH3: C nằm giữa  Avà B

=>AC+CB=AB

=>CB+3=5

=>CB=2(cm)

b: Số tam giác tạo thành sẽ có 1 đỉnh là O và 2 đỉnh còn lại là 2 điểm nằm trên đường thẳng xy

Tổng số điểm trên đường thẳng xy là:

3+4=7(điểm)

Số tam giác tạo thành là \(C^2_7=21\left(tamgiác\right)\)

Giúp mình với mình đang cần gấp 

Đề bài có vẻ thiếu nhiều từ, bạn xem lại nha

      Giải:

Vì M nằm trên AB; BC và BA là hai tia đối nhau nên B nằm giữa A và C; B nằm giữa C và M     

M là trung điểm AB nên BM = \(\dfrac{AB}{2}\)

  theo chứng minh trên ta có B nằm giữa A và C;  B nằm giữa C và M ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AC=BA+BC\\CM=BM+BC\end{matrix}\right.\) (1)

Thay BM = \(\dfrac{AB}{2}\) vào  (1)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AC=BA+BC\\CM=\dfrac{AB}{2}+BC\end{matrix}\right.\)

        ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}AC=BA+BC^{\left(a\right)}\\CM=\dfrac{AB+2BC}{2}=\dfrac{AB+BC+BC}{2}^{\left(b\right)}\end{matrix}\right.\)

Thay (a) vào (b) ta có:  CM = \(\dfrac{AC+BC}{2}\) (đpcm)

ai đó giúp mình với ạ

Bài 3:

Nửa chu vi khu đất là 132:2=66(m)

Tổng của chiều dài và chiều rộng sau khi giảm đi ở chiều rộng 5m và tăng chiều dài thêm 5m là:

66-5+5=66(m)

Chiều dài sau khi tăng thêm 5m là:

66:1,5=44(m)

Chiều dài mảnh đất là 66-5=61(m)

Chiều rộng mảnh đất là 132-61=71(m)

Diện tích mảnh đất là 61x71=4331(m²)

Diện tích xây nhà chiếm:

\(1-30\%-\dfrac{11}{30}=\dfrac{1}{3}\)

Diện tích xây nhà là \(4331\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{4331}{3}\left(m^2\right)\)

Lời giải:

Đặt $n+1=a^2$ và $2n+1=b^2$ với $a,b$ là số tự nhiên

$\Rightarrow 2a^2-1=b^2$

Nếu $a\vdots 3$ thì $b^2=2a^2-1\equiv -1\equiv 2\pmod 3$ (vô lý do 1 scp không chia 3 dư 2)

$\Rightarrow a$ không chia hết cho 3

$\Rightarrow a^2\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow n+1\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow n\equiv 0\pmod 3$ hay $n$ chia hết cho 3 (1)

Mặt khác:

$b^2=2a^2-1$ lẻ nên $b$ lẻ. Đặt $b=2k+1$ với $k$ tự nhiên.

$2a^2-1=(2k+1)^2=4k^2+4k+1$

$\Rightarrow 2a^2=4k^2+4k+2$

$\Rightarrow a^2=2k^2+2k+1$. Do đó $a$ lẻ. Đặt $a=2m+1$ với $m$ tự nhiên.

Khi đđ:

$n+1=(2m+1)^2=4m^2+4m+1\Rightarrow n=4m^2+4m=4m(m+1)$
Hiển nhiên $m(m+1)$ là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên $m(m+1)\vdots 2$

$\Rightarrow n=4m(m+1)\vdots 8(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow n\vdots 24$. Ta có đpcm.

TH1: p=3

p+2=5; p+4=7

=>Nhận

TH2: p=3k+1

p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3

=>Loại

TH3: p=3k+2

p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) chia hết cho 3

=>Loại

Vậy: p=3

\(p^5+1782=\left(2x-5\right)^2\)

=>\(\left(2x-5\right)^2=1782+3^5=2025\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-5=45\\2x-5=-45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=25\\x=-20\end{matrix}\right.\)

Đáp án C 

C. Rừng lá kim nha bạn

ve 1 :Mưa phùn/giăng đầy ngõ 

\(A=\dfrac{2.3.\left(2^3\right)^6.3^{20}-2^2.5.3^{20}.\left(2^2\right)^8}{7.2^2.2^{16}.\left(3^2\right)^{10}-2.3^2.2^{18}.\left(3^3\right)^6}\)

\(=\dfrac{2.3.2^{18}.3^{20}-5.2^2.3^{20}.2^{16}}{7.2^2.2^{16}.3^{20}-2.3^2.2^{18}.3^{18}}=\dfrac{2^{19}.3^{21}-5.2^{18}.3^{20}}{7.2^{18}.3^{20}-2^{20}.3^{20}}\)

\(=\dfrac{2^{18}.3^{20}\left(2.3-5\right)}{2^{18}.3^{20}.\left(7-2^2\right)}=\dfrac{2.3-5}{7-4}=\dfrac{1}{3}\)