Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(\frac{a^2+ab^2}{a+b+b^2}=a-\frac{ab}{a+b+b^2}\ge a-\frac{ab}{3\sqrt[3]{a}b}=a-\frac{\sqrt[3]{a^2}}{3}\)

Tương tự cho 2 BĐT còn lại cũng có:

\(\frac{b^2+bc^2}{b+c+c^2}\ge b-\frac{\sqrt[3]{b^2}}{3};\frac{c^2+ca^2}{a+c+a^2}\ge c-\frac{\sqrt[3]{c^2}}{3}\)

Cộng theo vế các BĐT trên và theo BĐT Holder ta có:

\(VT\ge a+b+c-\frac{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{b^2}+\sqrt[3]{c^2}}{3}\)\(\ge3-\frac{\sqrt[3]{3\left(a+b+c\right)^2}}{3}=2\)

"=" khi \(a=b=c=1\)

Mình ko giải đc ko

MỤC ĐÍCH CỦA MÀY LÀ QUẢNG CÁO NHẠC THÌ YÊU CẦU CÚT OK?

CÒN NẾU MÀY MÀY MUỐN HỎI THẬT SỰ THÌ XIN MÀY CHỈ GÕ ĐỀ TOÁN VÀ ĐỪNG CHO THÊM MẤY THỨ TẠP CHẤT KIA VÀO.

CHỨ KHÔNG PHẢI LÀ HỎI MỘT CÁCH CHỐNG CHẾ KIA NHÉ 

1. Xét : m^2-2m+3 = (m^2-2m+1)+2 = (m-1)^2+2 > 0

=> hàm số trên luôn đồng biến trên tập xác định của nó

2. Để (d) đi qua A(2;8) thì :

8 = (m^2-2m+3).2 - 4

=> m=3 hoặc m=-1

3. Để (d) // (d') : y=3x+m-4 thì : m^2-2m+3=3 và -4 khác m-4

=> m=0 hoặc m=2 và m khác 0 => m=2

Tk mk nha

Cũng hay đó, đã

Cái này Liên ợp thần chưởng thôi !

ĐK: \(\frac{10}{3}\ge x\ge\frac{6}{5}\)ta có pt 

<=>\(2x^2-4x+3x-6=\sqrt{5x-6}-2+\sqrt{10-3x}-2\)

<=>\(2x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=\frac{5\left(x-2\right)}{\sqrt{5x-6}+2}+\frac{3\left(2-x\right)}{\sqrt{10-3x}+2}\)

<=>\(\left(x-2\right)\left(2x+3+\frac{3}{\sqrt{10-3x}+2}-\frac{5}{\sqrt{5x-6}+2}\right)=0\) (1)

Vì \(\sqrt{5x-6}+2\ge2\Rightarrow\frac{-5}{\sqrt{5x-6}+2}\ge-\frac{5}{2}\)

Mà \(x\ge\frac{6}{5}\Rightarrow2x+3-\frac{5}{\sqrt{5x-6}+2}+\frac{3}{\sqrt{10-3x}+2}>0\)

Nên pt(1) <=> x=2 (thỏa mãn ĐK)

vậy ...

^_^

đề có bị "khuyết " ko z :))

đề sai nha

3 mà bé hơn 0

chúc bạn học tốt

Xét :A = x^2017 + x^2017 + 1 + 1 + 1 +..... + 1 ( 2015 số 1)

Áp dụng bđt cosi ta có : 

A >= 2017\(\sqrt[2017]{x^{2017}.x^{2017}.1.1.....1}\) = 2017x^2

=> x^2 < = A/2017 = 2x^2017+2015/2017

Tương tự : y^2 < = 2y^2017+2015/2017

z^2 < = 2z^2017+2015/2017

=> x^2+y^2+z^2 < = 2(x^2017+y^2017+z^2017)+3.2015/2017 = 2.3+3.2015/2017 = 3

Dấu "=" xảy ra <=> x=y=z=1

Vậy Max của x^2+y^2+z^2 = 3 <=> x=y=z=1

Tk mk nha

Bài này lm rồi mà, đăng lên lmj