\(\left(2^3\cdot9^4+9^3\cdot45\right):\left(9^2\cdot10-9^2\right)\)

\(=\left(2^3\cdot3^8+3^6\cdot5\cdot3^2\right):\left[9^2\cdot\left(10-1\right)\right]\)

\(=\left(2^3\cdot3^8+3^8\cdot5\right):\left(9^2\cdot9\right)\)

\(=\left[3^8\cdot\left(2^3+5\right)\right]:9^3\)

\(=3^8\cdot13:3^6\)

\(=3^2\cdot13\)

\(=117\)

\(\left(2^3.9^4+9^3.45\right):\left(9^2.10-9^2\right)\)

\(=\left(2^3.3^8+3^6.3^2.5\right):\left(3^4.10-3^4\right)\)

\(=\left(2^3.3^8+3^8.5\right):\left(3^4.\left(10-1\right)\right)\)

\(=3^8\left(2^3+5\right):3^4.9=3^8\left(2^3+5\right):3^6\)

\(=3^2.13=9.13=117\)

2n + 19 chia hết cho 2n + 5 

⇒ 2n + 5 + 14 chia hết cho 2n + 5 

⇒ 14 chia hết cho 2n + 5 

⇒ 2n + 5 ϵ Ư(14) 

Mà n nguyên nên 2n + 5 ϵ { 1 ; -1 ; 7; -7)

Ta có bảng sau:

Vậy: n ϵ {-2 ; -3; 1; -6}

Lần sau bạn lưu ý ghi đầy đủ đề. 

Tìm $n\in\mathbb{Z}$ sao cho $2n+19\vdots 2n+5$

Lời giải:

$2n+19\vdots 2n+5$

$\Rightarrow (2n+5)+14\vdots 2n+5$

$\Rightarrow 14\vdots 2n+5$

$\Rightarrow 2n+5\in\left\{1;7; -1; -7\right\}$ (do $2n+5$ lẻ) 

$\Rightarrow n\in\left\{-2; 1; -3; -6\right\}$

1) \(f\left(x\right)=6x^2-15x+4\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=6\left(x^2-\dfrac{5}{3}x\right)+4\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=6\left(x^2-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{25}{36}-\dfrac{25}{36}\right)+4\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=6\left(x^2-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{25}{36}\right)+4-\dfrac{25}{6}\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=6\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2-\dfrac{1}{6}\ge-\dfrac{1}{6}\left(6\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2\ge0,\forall x\right)\)

\(\Rightarrow GTNN\left(f\left(x\right)\right)=-\dfrac{1}{6}\left(tạix=\dfrac{5}{6}\right)\)

2) \(f\left(x\right)=4x^2-13x+5\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=4\left(x^2-\dfrac{13}{4}x\right)+5\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=4\left(x^2-\dfrac{13}{4}x+\dfrac{169}{64}-\dfrac{169}{64}\right)+5\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=4\left(x^2-\dfrac{13}{4}x+\dfrac{169}{64}\right)+5-\dfrac{169}{16}\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=4\left(x-\dfrac{13}{8}\right)^2-\dfrac{89}{16}\ge-\dfrac{89}{16}\left(4\left(x-\dfrac{13}{8}\right)^2\ge0,\forall x\right)\)

\(\Rightarrow GTNN\left(f\left(x\right)\right)=-\dfrac{89}{16}\left(tạix=\dfrac{13}{8}\right)\)

`@` `\text{Ans}`

`\downarrow`

`2^(2x-4)=64`

`=>2^(2x-4)=2^6`

`=>2x-4=6`

`=>2x=10`

`=>x=10 \div 2`

`=> x=5`

Vậy, `x = 5.`

`@` `\text{Ans}`

`\downarrow`

`2^(2x-3)=32`

`=> 2^(2x-3)=2^5`

`=>2x -3=5`

`=> 2x=8`

`=>x=4` 

Vậy, `x=4.`

Để tìm số học sinh được phát quà nhiều nhất, ta cần tìm ước chung lớn nhất của các số sách, vở, bút. Ta có: - Số sách: 693 = 3^2 * 7 * 11 - Số vở: 99 = 3^2 * 11 - Số bút: 1287 = 3^2 * 7 * 13 Ta thấy ước chung lớn nhất của các số trên là 3^2 * 11 = 99. Vậy, số học sinh được phát quà nhiều nhất là 99. tick cho mik nhá

 a)\(...A=\dfrac{2^{50+1}-1}{2-1}=2^{51}-1\)

b) \(...\Rightarrow B=\dfrac{3^{80+1}-1}{3-1}=\dfrac{3^{81}-1}{2}\)

c) \(...\Rightarrow C+1=1+4+4^2+4^3+...+4^{49}\)

\(\Rightarrow C+1=\dfrac{4^{49+1}-1}{4-1}=\dfrac{4^{50}-1}{3}\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{4^{50}-1}{3}-1=\dfrac{4^{50}-4}{3}=\dfrac{4\left(4^{49}-1\right)}{3}\)

Tương tự câu d,e,f bạn tự làm nhé

A=   (\(x-y\))² - (y-z)²

A = (\(x-y\) - y + z)(\(x-y\) + y -  z)

A = ( \(x\) - 2y + z)(\(x-z\))

Trả lời nhanh giúp mình

oki bạn