Tổng này có vẻ không theo quy luật gì nhỉ? Bạn coi lại đề.

A =26+ 27 + 25 + 28 + 24 + 29 + 23+ 30 + 22 + 31 + 21+32 + 20 + 33

A = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 +...+ 33

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:  21 - 20 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: ( 33 - 20) : 1  + 1 = 14

A = (33 + 20)\(\times\) 14 : 2 = 371

B = \(\dfrac{2x-3}{x-1}\) ( đkxđ \(x\) \(\ne\) 1)

B \(\in\) Z ⇔ 2\(x\) - 3 ⋮ \(x\) - 1

         2\(x\) - 2 - 1 ⋮ \(x\) - 1

     2(\(x-1\)) - 1 ⋮ \(x\) - 1

                    1 ⋮ \(x-1\)

     \(x-1\)  \(\in\) Ư(1) = { -1; 1}

      \(x\) \(\in\) { 0; 2}

Để biểu thức B thỏa mãn điều kiện gì vậy em?

B = (2\(x\) - 5)² - 1

(2\(x\) - 5)² ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ (2\(x\) - 5)² - 1 ≥ -1  ∀ \(x\)

B_min = -1 ⇔ \(x\) = \(\dfrac{5}{2}\)

a,  [ 261 - (6-1)². 2] - 9.1001

   = [261 - 5².2] - 9009

   = [ 261 - 50]  - 9009

   =  211 - 9009

  = - 8789 

b,B =  5 + 10 + 15 +...+ 90 + 95

    Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

    10 - 5 =  5

    Dãy số trên có số số hạng là: 

     (95 - 5) : 5 + 1 = 19

     B = (95 + 5)\(\times\) 19 : 2 = 950

  c, C = 100 - 99 + 98 - 97 +...+ 2  - 1

      C = (100 - 99) + (98 - 97) +...+ ( 2 - 1)

Cứ hai số gộp thành 1 nhóm tổng C có số nhóm là: 100 : 2  = 50

       Mỗi nhóm có giá trị là: 2 - 1 = 1

      C =  1 \(\times\) 50 = 50

d, D = 1 + 4 + 5 + 9 +...+ 60 + 97

Dãy số trên có quy luật kể từ số hạng thứ ba trở đi mỗi số hạng trong dãy số bằng tổng hai số hạng liền kề trước nó

    D   = 1 + 4 + 5 + 9+ 14 + 23 + 37 + 60 + 97

    D = (1 + 4 + 5) + ( 9 + 14 + 97) + ( 23 + 37) + 60

    D = 10 + 120 + 60 + 60

    D = 250

https://olm.vn/cau-hoi/a-cho-a12211216211002-ctr-a12-b-cho-p122132142120232-ctr-p-khong-la-so-tu-nhien-c-cho-c132152172120211.8293222842881

Cô làm rồi em nhá

Ta có:

A = 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁷

2A = 2.( 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁷)

2A = 2² + 2³ + 2⁴ + … + 2²⁰¹⁸

2A – A = (2² + 2³ + 2⁴ + … + 2²⁰¹⁸) – (2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁷)

 Vậy  A = 2²⁰¹⁸ – 2

A = (\(x\) + 5)² + 4

(\(x\) + 5)² ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ (\(x\) + 5)² + 4 ≥ 4 ∀ \(x\)

A_min = 4 ⇔ \(x=-5\)

a/

3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3=

=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+98.99.(100-97)=

=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-97.98.99+98.99.100=

=98.99.100=> A=98.33.100

b

6B=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+99.101.6=

=1.3.(5+1)+3.5.(7-1)+5.7.(9-3)+...+99.101.(103-97)=

=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-97.99.101+99.101.103=

=1.3+99.101.103=> (3+99.101.103):6

c/

9S=1.4.9+4.7.9+7.10.9+...+2017.2020.9=

=1.4.(7+2)+4.7.(10-1)+7.10.(13-4)+...+2017.2020.(2023-2014)=

=1.2.4+1.4.7-1.4.7+4.7.10--4.7.10+7.10.13-...-2014.2017.2020+2017.2020.2023=

=1.2.4+2017.2020.2023=> S=(2.4+2017.2020.2023):9

Dạng tổng quát: tính tổng các tích có quy luật: các thừa số của các tích lập thành dãy số cách đều. các thừa số đầu tiên của số hạng liền sau cũng chính là các thừa số sau cùng của số hạng liền trước thì ta nhân tổng với số k

Số k được tính theo quy luật \(k=\left(n+1\right)xd\)

            Trong đó: n: số thừa số của 1 số hạng

                            d: Khoảng cách giữa hai thừa số liền kề trong mỗi số hạng

Chúc em học tốt

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2023}\)

\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+3^3+...+3^{2023}\)

\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{2023+1}-1}{3-1}\)

\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{2024}-1}{2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{2024}-1}{2}-1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{2024}-3}{2}\)

      A  =  3 +  3² + 3³ + ...+ 3²⁰²³

     3A =        3² + 3³ +...+ 3²⁰²³ + 3²⁰²⁴

3A - A =       3²⁰²⁴ - 3 

     2A =       3²⁰²⁴ - 3

      A =       \(\dfrac{3^{2024}-3}{2}\)

\(a,A=\dfrac{\dfrac{5}{4}+\dfrac{5}{5}+\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{11}}{\dfrac{10}{4}+\dfrac{10}{5}+\dfrac{10}{7}-\dfrac{10}{11}}\\ =\dfrac{5.\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}\right)}{10.\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}\right)}\\ =\dfrac{5}{10}\\ =\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(A=\dfrac{1}{2}\)

\(b,B=\dfrac{2+\dfrac{6}{5}-\dfrac{6}{7}-\dfrac{6}{11}}{\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{11}}\\ =\dfrac{3.\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{11}\right)}{\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{11}}\\ =3\)

Vậy \(B=3\)