\(\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}=\frac{3x^2-3x+3}{3x^2+3x+3}=\frac{x^2+x+1+2x^2-4x+2}{3\left(x^2+x+1\right)}\)

                                                       \(=\frac{1}{3}+\frac{2x^2-4x+2}{3\left(x^2+x+1\right)}=\frac{1}{3}+\frac{2\left(x^2-2x+1\right)}{3\left(x^2+x+1\right)}=\frac{1}{3}+\frac{2\left(x-1\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\)

Vì \(\frac{2\left(x-1\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge0\left(\forall x\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}+\frac{2\left(x-1\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge\frac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra <=> 2(x-1)² = 0 <=> x-1 = 0 <=> x = 1

Vậy GTNN của biểu thức bằng 1/3 khi và chỉ khi x = 1

\(A=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\Leftrightarrow Ax^2+Ax+A=x^2-x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)+x\left(A+1\right)+\left(A-1\right)=0\) (1)

+) Xét A = 1 thì x = 0

+)Xét A khác 1 thì (1) có nghiệm tức là \(\Delta=\left(A+1\right)^2-4\left(A-1\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(A^2+2A+1\right)-4\left(A^2-2A+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-3A^2+10A-3\ge0\Leftrightarrow3A^2-10A+3\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le A\le3\)

Vậy ...

\(\frac{70}{20}+Y-\frac{30}{y}=\frac{5}{4}\)

\(Y\approx-6,71656731158626,\)

\(Y\approx4,46656731158626\)

Hk tốt

A B C M P

a) Diện tích của tam giác ABC là:

\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.8.6=24\) (cm²)

b) Ta có: N là trung điểm của AB

              M là trung điểm của BC

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow MN//AC\)

Mà \(AB\perp AC\) (vì tam giác ABC vuông tại A)

Suy ra: \(MN\perp AB\)

c) Trong tứ giác AMBP:

Hai đường chéo PM và AB cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (NP = NM ; NB = NA)

=> Tứ giác AMBP là hình bình hành

Mà \(MN\perp AB\)  (cmt) cũng đồng nghĩa với \(MN\perp PM\) (vì P là điểm đối xứng với M qua AB)

=> AMBP là hình thoi (vì hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi)

Gợi ý thôi cx được nhưng mà gợi ý theo kiểu chi tiết nhé , đừng bảo là kẻ cái này cái nọ rồi tự giải thì mik chịu :D 

Nhanh nhé , làm xong , mik sẽ

Cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC). Gọi H là hình chiếu của đỉnh B trên đường chéo AC,M và K lần lượt là trung điểm của AJH và CD .Gọi I,O lần lượt là trung điểm của AB và IC .

J đâu????

NHAM KO CO J

bằng 2

2