\(x^2=\left(\sqrt{\frac{2}{3}}\right)^2=\frac{2}{3}\)

\(y^2=\left(\sqrt{\frac{6}{25}}\right)^2=\frac{6}{25}\)

\(\sqrt{xy}=\sqrt{\frac{2}{3}.\frac{6}{25}}=\sqrt{\frac{4}{25}}=\frac{2}{5}\)

=> \(P=3.\frac{2}{3}-5.\frac{2}{5}+25.\frac{6}{25}=2-2+6=6\)

Đề bài lại sai, lại thiếu dữ liệu, bố ai lm đc. 

d M N
- Vẽ đoạn thẳng MN = 4 cm
- Kẻ đường thẳng d theo chiều thẳng đứng sao cho d là trung điểm của đoạn thẳng MN
- Đường thẳng d phải vuông góc với đoạn thẳng MN (d ⊥ MN)
- Đánh dấu như hình
Mình nói vầy có khó hiểu ?

-B1: Lấy trung điểm O của MN =>OM=ON=2 cm

-B2: Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc MN, d là trung trực cần vẽ của MN.

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

x = 3

y = 5

z = 7

Bài làm

~ Dữ liệu bài thiếu 2x + 3y - z = 50 ~

Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

=> \(x-1=2k;y-2=3k;z-3=4k\)

=> \(x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)

Thay 2x + 3y - z = 50 và \(x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)ta được:

2( 2k + 1 ) + 3( 3k + 2 ) - ( 4k + 3 ) = 50

=> 4k + 2 + 9k + 6 - 4k - 3 = 50

=> ( 4k - 4k + 9k ) + ( 2 + 6 - 3 ) = 50

=> 9k + 5 = 50

=> 9k       = 45

=>   k       = 5

Ta có: 2k + 1 = 2 . 5 + 1 = 11

           3k + 2 = 3 . 5 + 2 = 17

            4k + 3 = 4 . 5 + 3 = 23

Vậy x = 11; y = 17; z = 23

# Học tốt #

CÓ: 

Xét \(\Delta\)AEC có: \(\widehat{ACE}=180^o-\widehat{AEC}-\widehat{EAC}\)

Xét  \(\Delta\)ADB có: \(\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ADB}-\widehat{DAB}\)

Mà \(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}\left(gt\right);\widehat{EAC}=\widehat{DAB}\left(=\widehat{BAC}\right)\)

=> \(\widehat{ACE}=\widehat{ABD}\)

=> \(2.\widehat{ACE}=2.\widehat{ABD}\)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)

Bài làm

A O B C M N 1 2 3 4

Ta có: \(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^0\)( hai góc kề bù )

Hay \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}=180^0\)

Mà \(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=90^0\)

=> \(\widehat{O_1}+90^0+\widehat{O_4}=180^0\)

=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_4}=180^0-90^0\)

=> \(\widehat{O_1}+\widehat{O_4}=90^0\)

Lại có \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)

=> \(\widehat{O_2}+\widehat{O_4}=90^0\)

Mà \(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=90^0\)

=> \(\widehat{O_4}=\widehat{O_3}\)

=> ON là tia phân giác của \(\widehat{COB}\) 

Vậy ON là tia phân giác của \(\widehat{COB}\) 

# Học tốt #

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Khi đó : \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+b^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+b^2}{d^2.k^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)

\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{\left(dk\right)^2-d^2}=\frac{b^2.k^2-b^2}{d^2.k^2-d^2}=\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2.\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2+d^2}\left(\text{đpcm}\right)\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Ta có

\(VT=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+b^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\frac{b^2\cdot k^2+b^2}{d^2\cdot k^2+d^2}=\frac{b^2\cdot\left(k^2+1\right)}{d^2\cdot\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)

\(VT=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{\left(dk\right)^2-d^2}=\frac{b^2\cdot k^2-b^2}{d^2\cdot k^2-d^2}=\frac{b^2\cdot\left(k^2-1\right)}{d^2\cdot\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)

\(\Rightarrow VT=VP\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(đpcm\right)\)

giúp mình vs