what: là j
 

???????

sử dụng bất đẳng thức đối với pt2 he 1

pt 2<=>\(xy+\frac{1}{xy}+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=4\)

áp dụng bdt cô si ta dễ dàng chứng minh được VT>=4. dau = xay ra <=>x=y=1

nhưng x,y có không âm đâu mà được phép áp dụng cosi

\(y^2+z^2=1-x^2...\) tự thay t làm luôn

\(VT\ge\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)^2}{2\left(x^2+y^2+z^2\right)}\left(cosi\right)=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)^2}{2}\)

\(VT\ge\frac{x+y+z+2\left(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\right)}{2}\)

áp dụng cô sy ta có  \(\left(x+y+z\right)\ge\left(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\right)\)luôn đúng

suy ra \(VT\ge\frac{3\left(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\right)}{2}\)

dấu = xảy ra khi x=y=z= \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) suy ra  x nhân y = \(\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^2\)thay vào ta được

\(VT\ge\frac{3\left(\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}\right)}{2}\Leftrightarrow VT\ge\frac{3.\sqrt{3}}{2}\)

dẫu = xảy ra khi x=y=z=  \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

xin 1 cái tích

A part in it Xem câu hỏi

Gọi vận tốc xe tải (từ A) là a(km/h)
Vận tốc xe ô tô (từ B) là b(km/h)
Thời gian hai xe gặp nhau là: \(\frac{360}{a+b}\)
Thời gian xe tải đi (từ A) là \(\frac{360}{a+b}\)+ 5 =\(\frac{360}{a}\) 

Thời gian xe ô tô đi (từ B) là\(\frac{360}{a+b}\) + 3,2 =\(\frac{360}{b}\)

nếu ko hiểu thì bn xem ở đây nhé: link

https://diendan.hocmai.vn/threads/giai-bai-toan-bang-cach-lap-he-phuong-trinh-kho.415772/

chúc học tốt #@@

i will write it  when you calculate straight line length

Từ \(4\left(a+b+c\right)=3abc\Rightarrow\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}=\frac{3}{4}\)

Áp dụng BĐT AM-GM:

\(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{8}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{a^3}\cdot\frac{1}{b^3}\cdot\frac{1}{8}}=\frac{3}{2ab}\)

Tương tự cho 2 BĐT còn lại rồi cộng theo vế

\(2VT+\frac{3}{8}\ge\frac{3}{2}\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\right)=\frac{9}{8}\)

\(\Leftrightarrow2VT\ge\frac{3}{4}\Leftrightarrow VT\ge\frac{3}{8}=VP\)

\("="\Leftrightarrow a=b=c=2\)

thắng nguyễn , e tưởng Bất đẳng thức AM-AG khác cô si chứ

vd nhé cho a+b+c=3   ( dự đoán a=b=c=1

áp dụng BDT AM-AG

ta có

 \(3a+3-2\ge2\sqrt[3]{9a}-2=6-2=4\)

tức là ở đề bài cho 1a mình + thêm 2a tức là a+2a=3a thì mình phải trừ đi 2( vì a=1) để cho BDT vẫn như cũ chứ @@ 

nhận được thông báo thì kéo chuột xuống xem bài giải của t ở phần duyệt bài nhé

Nhỏ nhất hay lớn nhất