1. Đề sai với $n=1$.

2. 

Nếu $n$ chẵn thì hiển nhiên $n(n+5)\vdots 2$

Nếu $n$ lẻ thì $n+5$ chẵn $\Rightarrow n(n+5)\vdots 2$

Vậy $n(n+5)\vdots 2$ với mọi $n\in\mathbb{N}$

3.

Vì $n+7, n+8$ là 2 số tự nhiên liên tiếp nên trong 2 số này sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ.

$\Rightarrow (n+7)(n+8)\vdots 2$

$\Rightarrow (n+3)(n+7)(n+8)\vdots 2(1)$

Lại có:

Nếu $n\vdots 3\Rightarrow n+3\vdots 3\Rightarrow (n+3)(n+7)(n+8)\vdots 3$

Nếu $n$ chia 3 dư 1 thì $n+8\vdots 3\Rightarrow (n+3)(n+7)(n+8)\vdots 3$

Nếu $n$ chia 3 dư 2 thì $n+7\vdots 3\Rightarrow (n+3)(n+7)(n+8)\vdots 3$

Vậy $(n+3)(n+7)(n+8)\vdots 3(2)$

Từ $(1); (2)$ mà $(2,3)=1$ nên $(n+3)(n+7)(n+8)\vdots 6$

Gọi số cần tìm là a 

Vì a nhỏ nhất => a+ 5 nhỏ nhất

Ta có : a + 5 \(⋮\)11 ; a + 5 \(⋮\)17 ; a+ 5 \(⋮\)24 ; a nhỏ nhất => a + 5 = BCNN ( 11 ; 17 ; 29 )

11 = 11 ; 17 = 17 ; 29 = 29

BCNN ( 11 ; 17 ; 29 ) = 11 . 17 . 29 = 5423

=> a + 5 = 5423 => a = 5418

Vậy số cần tìm là 5418

cậu ơi giải ra như thế nào

a:9 dư 2 suy ra a-2 chia hết cho 9 suy ra (a-2+9) suy ra a+7 chia hết cho 9 
a chia 15 dư 8 suy ra a-8 chia hết cho 15 suy ra (a-8+15) suy ra a+7 chia hết cho 15 
suy ra a+7 thuộc BCNN(9;15) 
9=3^2 
15=3.5 
thừa số nguyên tố chung và riêng:3;2;5 
BCNN(9;15)=3^2.3.5=45 
a+7=45 suy ra a=45-7=38 
vậy a =38

bạn giải cho mình đc ko mình xin bạn

giúp mình rõ hơn đc ko

6 chia hết cho x - 1

=> x + 1 thuộc Ư(6)

Mà Ư(6) = { 1;2;3;6}

Nếu x-1=1=> x =2

Nếu x-1=2=> x =3

Nếu x-1=3=> x =4

       x-1=6=> x =7.

vậy x ={2;3;4;7}

Phần b tương tự.

Phần c :

x + 11 chia hết cho x + 1

x + (10+1) chia hết cho x +1

=> x + 1 thuộc Ư(10)

Mà Ư(10) ={1;2;5;10)

Phần nếu làm tương tự như trên thay vào là được.