7^1993= 7^4.498 . 4 = 1^k .4

=> tận cùng là 4

\(7^{1993}=49^{996}\cdot7=....1\cdot7=......7\)

Chữ số tận cùng là 7

Lời giải:

$Ư(50)=\left\{1; 2; 5; 10; 25; 50\right\}$

Tích các ước của 50 là:
$1.2.5.10.25.50=(1.5.10)(2.25).50=50.50.50=50^3$

Ta có đpcm.

khó z mà vẫn đăg

Gọi ƯCLN( 2n+1; 6n+5) là d ( d thuộc n sao)
Ta có: 2n+1 chia hết d

           6n+5 chia hết d

= 3.(2n+1) chia hết d

6n+5 chia hết d

=6n+3 chia hết d

6n+5 chia hết d

(6n+5)-(6n+3) chia hết d

=2 chia hết d

d=1;2

Mà 6n+5 không chia hết 2; suy ra d=1

Vậy 6n+5 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau

kick hộ mình nhé

a = 2 nha bạn 

a chia cho 4, 5, 6 dư 1

nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6 

=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)

=> a - 1 = 60n 

=> a = 60n+1 

với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7 

=> a = 7m 

Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1

=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4 

=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 

=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301 

Ta có:a=18.n+13(n thuộc N)

         b=12.m+11(n thuộc N)

=>a+b=(18n+13)+(12m+11)=234.n.m+24

Vì 234.n.n chia hết cho 3 , 24 chia hết cho 3 nên234.n.m+24 chia hết cho 3

=>a+b chia hết cho 3

1)

nhiều nhất 34 phần thưởng

gồm

27 nhãn vở

11 quyển vở

2 thước kẻ

Gọi số phần thưởng được chia nhiều nhất là a (phần thưởng) (a thuộc N*)

    374 chia hết cho a

     68 chia hết cho a

     918 chia hết cho a

Suy ra :   a thuộc UC(374,68,918)

Có 374=2*11*17

      68=2*2*17

      918=2*3*3*3*17

Suy ra: UCLN(374,68,918)=2*17=34

TL:Chia được nhiều nhất 34 phần thưởng

   Có số vở là;374:34=11(quyển vở)

   Có số thước kể là: 68:34=2 (cái)

    Có số nhãn vở là: 918:34=27(cái)

 TL:vậy có 11 quyển vở

                  2 thước kẻ

                  27 nhãn vở

a) số nguyên tố nhỏ nhất là 2

a) Vì 132 là số chẵn =>132 là tổng của 3 số nguyên tố =>1 trong 3 số phải la số chẵn => số chẵn đó bằng 2 mà là số ntố nhỏ nhất nên số nhỏ nhất đó là 2.

c)xét trường hợp p=2=> p+10=12 là hợp số loại

 Xét trường hợp p= 3=> p+10= 13;p+20=23 đều là hợp số.

Xét trường hợp p>3 => p có 1 trong 2 dạng 3k+1;3k-1

   với p= 3k +1=> p+20= 3k+21 chia hết cho 3

   với p=3k-1=> p+10= 3k+9 chia hết cho 3

vậy p=3 thì p+10;p+20 đều là số ntố.

M = (3^5+3^7+3^9)+(3^6+3^8+3^10)

   = 3^5.(1+3^2+3^4)+3^6.(1+3^2+3^4)

   = 3^5.91 + 3^6.91 = 91.(3^5+3^6) chia hết cho 91