\(A=\frac{\left(x-9\right)+25}{\sqrt{x}+3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+25}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}-3+\frac{25}{\sqrt{x}+3}\)\(=\left(\sqrt{x}+3\right)+\frac{25}{\sqrt{x}+3}-6\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right).\frac{25}{\sqrt{x}+3}}-6=2.5-4=6\)

Dấu'=' xảy ra khi và chỉ khi \(\sqrt{x}+3=\frac{25}{\sqrt{x}+3}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)^2=25\Rightarrow\sqrt{x}+3=5\left(do\sqrt{x}+3>0\right)\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)

Vậy MinA=4 khi và chỉ khi x=4

\(A=\frac{98^{99}+1}{98^{89}+1}>\frac{98^{99}+1+97}{98^{89}+1+97}=\frac{98^{99}+98}{98^{89}+98}=\frac{98\left(98^{98}+1\right)}{98\left(98^{88}+1\right)}=B\)

Vậy A>B

bên phải lớn hơn

Cho em cách giải ạ

\(\frac{19}{26}>\frac{-21}{25}\)

Vi \(\frac{19}{26}\)la phan so duong

       \(\frac{-21}{25}\)la phan so am

Em lôn đó

19/26 và 21/25

Đặt A = | x + 1 | + | x - 6 | 

A = | x + 1 | + | -( x - 6 ) |

A = | x + 1 | + | 6 - x |

Áp dụng BĐT | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :

A = | x + 1 | + | 6 - x | ≥ | x + 1 + 6 - x | = | 7 | = 7 ( đúng với đề bài )

Dấu " = " xảy ra <=> ab ≥ 0

=> ( x + 1 )( 6 - x ) ≥ 0

Xét hai trường hợp

1/ \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\6-x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\-x\ge-6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le6\end{cases}}\Rightarrow-1\le x\le6\)

2/ \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\6-x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\-x\le-6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge6\end{cases}}\)( loại )

\(-1\le x\le6\)và x nguyên

=> \(x\in\left\{-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Vậy A = 7 khi \(x\in\left\{-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

1 + 1 = 2 ?

1 + 1 = 2   í bạn là gì 

Tìm x nha

Ta có:\(2\left|x-3\right|+\left|2x+5\right|=\left|6-2x\right|+\left|2x+5\right|\ge\left|\left(6-2x\right)+\left(2x+5\right)\right|=11,\forall x\)

\(Do\text{đ}\text{ó}2\left|x-3\right|+\left|2x+5\right|=11\Rightarrow\left(6-2x\right)\left(2x+5\right)\ge0\Rightarrow\frac{-5}{2}\le x\le3\)

5^4*20^4/25^5*45=5^4 *5^4*4^4/25^4*25*45=4^4/25*45=256/1125