[x+1]+[x+2]+...+[x+100]=5750

[1+2+...+100].x=5750

Số các số hạng:

(100-1):1+1=100 số

=>có 100 thừa số x

Tổng trên là:

(1+100)x100:2=5050

=>x.100=5750-5050

=>x.100=700

=>x=700:100

=>x=7

Vậy x = 7

Ta có: (x + 1) + (x + 2) +...+ (x + 100) = 5750

=> (x + x + x +...... +x) + (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100) = 5750    

=> 100x + 5050 = 5750

=> 100x = 5750 - 5050

=> 100x = 700

=> x = 700 : 100

=> x = 7

Bài dễ nhưng bạn nên hỏi từng câu một

Bài 4:

Gọi số cần tìm là a

Ta có a chia cho 3;5;7 có số dư lần lượt là 1;2;3 với a nhỏ nhất

Ta thấy nếu (a+2) thì chia hết cho 3;5;7

=> a+2 = BCNN(3;5;7)

Do đó a+2=3.5.7=105

Vậy a=103

Gọi ƯCLN của 6n+1 và n là d;

nên 6n+1-6n=1 chia hết cho d => d=1 hoặc -1

=>(6n+1;n)=1

=>BCNN(6n+1;n)=(6n+1)n=6n^2+1

a=18

b=24

hoặc 

a=24

b=18

a) Tổng hai số tự nhiên là một số lẻ, như vậy tổng đó gồm 1 số chẵn và 1 số lẻ, do đó tích của chúng phải là 1 số chẵn (Không thể là một số lẻ được).
b) Tích hai số tự nhiên là 1 số lẻ, như vậy tích đó gồm 2 thừa số đều là số lẻ, do đó tổng của chúng phải là 1 số chẵn(Không thể là một số lẻ được).
c) Lấy “Tổng” cộng với “hiệu” ta được 2 lần số lớn, tức là được 1 số chẵn. Vậy “tổng” và “hiệu” phải là 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ (Không thể 1 số là chẵn, số kia là lẻ được).

a) Tổng hai số tự nhiên là một số lẻ, như vậy tổng đó gồm 1 số chẵn và 1 số lẻ, do đó tích của chúng phải là 1 số chẵn (Không thể là một số lẻ được).

b) Tích hai số tự nhiên là 1 số lẻ, như vậy tích đó gồm 2 thừa số đều là số lẻ, do đó tổng của chúng phải là 1 số chẵn(Không thể là một số lẻ được).

c) Lấy “Tổng” cộng với “hiệu” ta được 2 lần số lớn, tức là được 1 số chẵn. Vậy “tổng” và “hiệu” phải là 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ (Không thể 1 số là chẵn, số kia là lẻ được). 

đúng đó nha

ta có S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^2002(1)

nhân cả hai vế với 3^2,ta có

3^2S=3^2(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^2002)

9S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^2004(2)

lấy(2) trừ (1)ta có

9S-S=(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^2002) - (3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^2002)

8S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^2004-3^0-3^2-3^4-3^6-...3^2002

8S=3^2004-3^0

8S=3^2004-1

S=(3^2004-1)/8

S= 3^2004-1/8

Lời giải:

Với $(a,b)=(8,15)$ thì $x=a+b=23$

Với $(a,b)=(8,4)$ thì $x=a+b=12$

Với $(a,b)=(15,15)$ thì $x=a+b=30$

Với $(a,b)=(15,4)$ thì $x=a+b=19$

Vậy $C=\left\{23; 12; 30; 19\right\}$

b.

Với $(a,b)=(8,15)$ thì $x=\frac{a}{b}=\frac{8}{15}$

Với $(a,b)=(8,4)$ thì $x=\frac{a}{b}=2$
Với $(a,b)=(15,15)$ thì $x=\frac{a}{b}=1$

Với $(a,b)=(15,4)$ thì $x=\frac{a}{b}=\frac{15}{4}$

Vậy $G=\left\{\frac{8}{15}; 2;1;\frac{15}{4}\right\}$