P/s: Không biết cách này có đúng không?

Chuyển vế qua và đặt thừa số chung,ta cần chứng minh:

\(a^2\left(\frac{1}{b+c}-\frac{1}{c+a}\right)+b^2\left(\frac{1}{a+c}-\frac{1}{a+b}\right)+c^2\left(\frac{1}{a+b}-\frac{1}{b+c}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2\left(a-b\right)}{\left(b+c\right)\left(c+a\right)}+\frac{b^2\left(b-c\right)}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}+\frac{c^2\left(c-a\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^2\left(b-c\right)\left(b+c\right)+c^2\left(c-a\right)\left(c+a\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2\left(a^2-b^2\right)+b^2\left(b^2-c^2\right)+c^2\left(c^2-a^2\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a^2-b^2\right)+b^2\left(b^2-c^2\right)+c^2\left(c^2-a^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4\ge a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)

Đặt \(\left(a^2;b^2;c^2\right)\rightarrow\left(x;y;z\right)\).Ta cần chứng minh:

\(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\) (đúng)

Dấu "=" xảy ra khi x = y = z \(\Leftrightarrow a^2=b^2=c^2\Leftrightarrow a=b=c\)

a) Hệ số góc bằng 2

=> a=2

Đồ thị hàm số đi qua A (1; 2)

=> 2=a.1+b<=> 2=2.1+b <=> b=0

Vậy hàm số: y=2x

b) 

+) Đồ thị hàm số đi qua điểm A (-2; 2) 

=> 2=a. (-2)+b <=> -2a+b=2 (1)

+) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng (d) y=-2x+4 tại điểm có hoành độ bằng 3

Gọi điểm đó là: B(3; y)

(d) qua B(3; y) => y=-2.3+4=-2

=> B(3; -2)

đồ thị hàm số qua B => -2=a.3+b <=> 3a+b=-2 (2)

Từ (1); (2) ta có:a=-4/5, b=2/5

Vậy: y=-4/5 x+2/5

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2 ;2)

=> 2=a.(-2)+b<=> -2a+b=2 (1)

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng (d) y= -2x+4 tại một điểm trên trục tung.

Gọi điểm đó là: B(0,y)

Ta có (d) qua B => y=-2.0+4 =4

=> B(0; 4)

Đồ thị hàm số qua B

=> 4=a.0+b=> b=4 thay vào (1)

=> a=1

Vậy y=x+4

\(\Leftrightarrow Qx^2+Q=10x^2+8x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(Q-10\right)-8x+Q-4=0\)(1)

*Neu Q = 10 thi x = ... (ban tu tinh nha)

*Neu Q # 10 thi pt (1) co nghiem khi va chi khi Delta' > 

Ta co \(\Delta'\ge0\)

\(\Leftrightarrow16-\left(Q-10\right)\left(Q-4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow16-Q^2+14Q-40\ge0\)

\(\Leftrightarrow-Q^2+14Q-24\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\le Q\le12\)

Ban tu tim dau "=" nha

Có chắc là GTLN không vậy, làm mãi không ra

Có anh ạ, bài này hỏi cả GTLN và GTNN, nhưng hôm trước em gửi câu hỏi trước em chỉ ghi GTNN nên chị Linh Chi đã giải giúp em rồi, giờ em hỏi thêm GTLN nữa.

~Mk chuyển sang bị động nhé!!!~

-> This hotel was built (by them) six months ago.

1, Their team doesn't play very well

They wish.....their team played well...................

2, they will open the national stadium next sunday

The national stadium.......will be opened next Sunday.....................

3,Let is invite Teddy to the party on Saturday 

She suggested ......inviting Teddy to the party on Saturday................................

4,Your manager must write the reprort

The report......must be written by your manager.....................................

5," why are you standing here?" He asked her

He asked.....her why she was standing there.......................................

6, she last wore that dress at her sister is weddings 

She hasn't ... .worn that dress since her sister's weddings..... .. .............. .............

7, computera are used to design new models

People.... ...use computers to designs new models ................................

8,I think we should speak English in class

I suggest....speaking English in class.......................

9,I think we should speak English in class

I suggest.......that we (should) speak English in class. ..... ...........................

10,I can't go on a picnic because I am not free to day

If......I was/were free today, I could go on a picnic........................................

must thành had to nha