A B C D E G M N

a. Theo bài ra ta có  DE và MN lần lượt là đường trung bình của tam giác ABC và GBC.

Suy ra: DE // BC; DE = 1/2 BC; MN // BC; MN = 1/2 BC

⇒ MN = DE và MN // DE.

b. Tương tự câu a ta cũng có Em và DN lần lượt là đường trung bình của tam giác BGA và tâm giác CGA. => ĐPCM

Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là : a ; a + 2 ; a - 2

Ta có :

( a - 2 ) a + 192 = a ( a + 2 )

$\Rightarrow$ a2 - 2a + 192 = a2 + 2a

$\Rightarrow$ 192 = a2 + 2a - a2 + 2a

$\Rightarrow$ 192 = 4a

$\Rightarrow$ a = 48

$\Rightarrow$ a - 2 = 46

$\Rightarrow$ a + 2 = 50

Vậy 3 số đó là 46 , 48 , 50 .

Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a-2,a,a+2 
Ta có:(a-2)a+192=a(a+2) 
<->a^2-2a+192=a^2+2a 
<->192=a^2+2a-a^2+2a 
<->192=4a 
<->a=48 
-->a-2=46 
a+2=50 
Vây 3 số chẵn cần tìm là 46,48,50

Cách làm

Xét tứ giác ABCD

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{2}=180^o\)

Xét tg CID có

\(\widehat{ICD}+\widehat{IDC}=180^o-\widehat{CID}=180^o-115^o=65^o\)

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{C}+\widehat{D}}{2}=65^o\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}=180^o-65^o=115^o\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=230^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\dfrac{230^o+50^o}{2}=140^o\Rightarrow\widehat{B}=230^o-140^o=90^o\)

A = (x -1)³- (x +1)³

A =x³ -3x² + 3x - 1 - x³ - 3x² - 3x - 1

A = -6x² - 2

B = (x-y)³ + 3xy (x-y) 

B = x³ -3x²y + 3xy² - y³ + 3x²y - 3xy²

B = x³ - y³

Bạn tham khảo nhé.

Q = (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)

Q = 6x² + 33x – 10x – 55 – (6x² + 14x + 9x + 21)

Q = 6x² + 33x – 10x – 55 – 6x² - 14x - 9x – 21

Q = (6x² – 6x²) + (33x – 10x - 14x - 9x) + (– 55 – 21)

Q = 0 + 0 – 76

Q = -76

P = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 8

= [(x + 1)(x + 4)][(x + 2)(x + 3] - 8

= (x² + 5x + 4)(x² + 5x + 6) - 8

= (x² + 5x + 5 - 1)(x² + 5x + 5 + 1) - 8

= (x² + 5x + 5)² - 1 - 8 = (x² + 5x + 5)² - 9

= (x² + 5x + 8)(x² + 5x + 2)

\(\dfrac{3x^2+9x-3}{x^2+x-2}-\dfrac{x+1}{x+2}+\dfrac{x-2}{1-x}\left(ĐK:x\ne\left\{1;-2\right\}\right)\\ =\dfrac{3x^2+9x-3}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x+1}{x+2}-\dfrac{x-2}{x-1}\\ =\dfrac{3x^2+9x-3-\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\\ =\dfrac{3x^2+9x-3-\left(x^2-1\right)-\left(x^2-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{3x^2+9x-3-x^2+1-x^2+4}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\\ =\dfrac{x^2+9x+2}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}\)